y= mx + c সরলরেখাটি x² + y²  = a² বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত হচ্ছে -- 

Explanation:

Another Explanation (5): y = mx + c সরলরেখাটি \(x^2 + y^2 = a^2\) বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত নির্ণয়: বৃত্তের সমীকরণ: \(x^2 + y^2 = a^2\) --(1) সরলরেখার সমীকরণ: \(y = mx + c\) --(2) সরলরেখাটি বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত হলো, সরলরেখা থেকে বৃত্তের কেন্দ্রের লম্ব দূরত্ব বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান হবে। বৃত্তের কেন্দ্র (0, 0) এবং ব্যাসার্ধ a। (0, 0) বিন্দু থেকে \(y = mx + c\) সরলরেখার লম্ব দূরত্ব: \(d = \frac{|m \cdot 0 - 1 \cdot 0 + c|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = \frac{|c|}{\sqrt{m^2 + 1}}\) যেহেতু সরলরেখাটি বৃত্তকে স্পর্শ করে, তাই \(d = a\) হবে। সুতরাং, \(\frac{|c|}{\sqrt{m^2 + 1}} = a\) বা, \(|c| = a\sqrt{m^2 + 1}\) অতএব, \(c = \pm a\sqrt{m^2 + 1}\) সুতরাং, y= mx + c সরলরেখাটি \(x^2 + y^2 = a^2\) বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত হচ্ছে \(c = \pm a\sqrt{1 + m^2}\) 🥳