(-7, ৪) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্ত y অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তটির ব্যাস কত?

সমাধান:

ধরা যাক, কেন্দ্রের অবস্থান \((-7, 4)\) এবং বৃত্তের ব্যাস \(d\)। তাহলে এর ব্যাসের অর্ধেক বা ব্যাসের রেডিয়াস \(r = \frac{d}{2}\)।

চিহ্নিত করি, এই বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করে। অর্থাৎ, y অক্ষের সাথে স্পর্শ বিন্দুতে বৃত্তের টানু বা স্পর্শরেখা হবে y অক্ষ।

যেহেতু y অক্ষটি হলো x = 0, এবং বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করলে, এর কেন্দ্র থেকে y অক্ষের মধ্যে সবচেয়ে কাছাকাছি বিন্দুটি হবে কেন্দ্রের x-সংখ্যা।

অর্থাৎ, কেন্দ্রের x-সংখ্যা \(-7\)।

বৃত্তের রেডিয়াস \(r\) সেই দূরত্ব হবে কেন্দ্র থেকে y অক্ষের মধ্যে দূরত্ব, কারণ y অক্ষকে স্পর্শ করার জন্য, কেন্দ্র থেকে y অক্ষের দূরত্বটি একই হবে রেডিয়াসের সাথে।

এখানে, দূরত্ব = \(|-7 - 0| = 7\)

অতএব, রেডিয়াস \(r = 7\)।

বৃত্তের ব্যাস \(d = 2r = 2 \times 7 = 14\)।

উত্তর: 14