x অক্ষ ও (-5, -7) থেকে (4,k) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে k এর মান-

প্রশ্ন:

x অক্ষ ও (-5, -7) থেকে (4,k) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে k এর মান নির্ণয় করো।

সমাধান:

ধরি, P(4, k) একটি বিন্দু।

x অক্ষ থেকে P(4, k) বিন্দুর দূরত্ব = |k| 📏

P(4, k) বিন্দু থেকে (-5, -7) বিন্দুর দূরত্ব,

= \(\sqrt{(4 - (-5))^2 + (k - (-7))^2}\) = \(\sqrt{(4 + 5)^2 + (k + 7)^2}\) = \(\sqrt{9^2 + (k + 7)^2}\) = \(\sqrt{81 + (k + 7)^2}\) 📐

প্রশ্নমতে, x অক্ষ থেকে দূরত্ব = (-5, -7) বিন্দু থেকে দূরত্ব

সুতরাং, \(|k| = \sqrt{81 + (k + 7)^2}\)

উভয় দিকে বর্গ করে পাই, \(k^2 = 81 + (k + 7)^2\)

\(k^2 = 81 + k^2 + 14k + 49\)

\(0 = 130 + 14k\)

\(14k = -130\)

\(k = \frac{-130}{14}\)

\(k = \frac{-65}{7}\) ✅

অতএব, k এর মান \(-\frac{65}{7}\) ।

উত্তর: \(-\frac{65}{7}\) 🎉