2√3 একক বাহু বিশিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজের অন্তবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
A. 4π
B. 2π
C. 3π
D. π
E. 3√3π
SUSTUnit-Bউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তক্ষেত্রফল সংক্রান্ত (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
π
Explanation: Hints:
\[
\text{কোনো ত্রিভুজের কোনগুলোর সমত্রিখণ্ডকের যে বিন্দুতে ছেদ করে, সেটিই সেই ত্রিভুজের অন্তবৃত্তের কেন্দ্র।}
\]
Solve: \(\Delta AOC\) এ, \(\cos 30 = \frac{AC}{OA}\)
\[
বা, \, \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{\text{OA}} \Rightarrow \text{OA} = 2
\]
\[
\text{এখন,} \, AO^2 = AC^2 + OC^2 \Rightarrow OC = \sqrt{AO^2 - AC^2}
\]
\[
= \sqrt{2^2 - (\sqrt{3})^2} = 1 \Rightarrow \text{ব্যাসার্ধ,} \, OC = 1
\]
\[
\text{সুতরাং, অন্তবৃত্তের ক্ষেত্রফল} = \pi r^2 = \pi \times 1^2 = \pi
\]
Ans. (D)
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য \( a = 2\sqrt{3} \) একক। 📐
সমবাহু ত্রিভুজের অন্তবৃত্তের ব্যাসার্ধ \( r \) নির্ণয়ের সূত্র: \( r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \) 💫
এখানে, \( a = 2\sqrt{3} \) বসালে পাই, \( r = \frac{2\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = 1 \) একক। 🤩
সুতরাং, অন্তবৃত্তের ক্ষেত্রফল \( A = \pi r^2 \) বর্গ একক। ✨
অতএব, \( A = \pi (1)^2 = \pi \) বর্গ একক। 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = sin xদৃশ্যকল্প-২: OABC একটি রম্বস এবং OAC বৃত্তকলা O কেন্দ্রিক বৃত্তের অংশ।দৃশ্যকল্প-২ হতে ABC অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- x2 + y2-8x+6y + 16 = 0 সমীকরণ বিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- মূলবিন্দুগামী কোনো বৃত্তের সমীকরণ x² + y² + 8x + 8y + c = 0 হলে, এবং ক্ষেত্রফল এর মান কত?
- x2+y2-6x+8y+16=0 বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- মূলবিন্দু হতে x² + y² + 2gx + 2fy+ c = 0 বৃত্তে স্পর্শক OA ও OB। মূলবিন্দু O এবং C বৃত্তের কেন্দ্র হলে OABC চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল হবে-
- 4x² + 4y² - 4x - 24y + 17 = 0 বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- x2 + y2 = 2 বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- যদি কোন বৃত্তের ব্যাস দ্বিগুণ করা হয় তবে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি হবে?
- x2+y2-8x+6y+16=0 সমীকরণ বিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- 2cm দৈর্ঘ্যের একটি জ্যা কোণ বৃত্তের কেন্দ্রে π /4 কোণ উৎপন্ন করলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত ?
- যে গোলকের ব্যাস 1 ত???র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?
- 2 একক দৈর্ঘ্যের একটি জ্যা কোনো বৃত্তের কেন্দ্রে π/2 কোণ উৎপন্ন করে।বৃত্তটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- x^2 + y^2 = 1 বৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল -
- মূল বিন্দু O হতে 2x2 +2y2+2gx+2fy+c=0 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শক OA এবং OB বৃত্তটির কেন্দ্র C হলে OABC চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল হলে -
- যদি একটি বৃত্তের পরিধি 8pi হয় ,তাহলে ক্ষেত্রফল কত হবে?
- বৃত্তের ব্যাসার্ধ r হলে চিহ্নিত অংশের ক্ষেত্রফল কত?
- 4x^2 + 4y^2 - 4x - 24y + 17 = 0 বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- x2+y2=4 বৃত্ত দ্বারা গঠিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- In the figure above O is the center of the circle and PQ is the diameter and angle \(P = 30\) degrees. If the length of PR is 12 cm , what is the area of the circle?
- 2x²+ 2y²=a(x+y)বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- OA এবং OB মূলবিন্দু হতে x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 বৃত্তে স্পর্শক এবং C কেন্দ্র হলে AOBC চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল হবে-
- x2+y2+12x−4y+31=0 সমীকরণবিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- x²+y²-8x+6y+21=0 বৃত্তের ক্ষেত্রফল-
- বৃত্তের সমীকরণ x² + y²-4x + 4y + 5 = 0 হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- a (x2 + y2) - bx = 0 বৃত্তের কেন্দ্র (1/e, 0) হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- 4(x2 + y2) = 5 এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- যে গোলকের ব্যাস 1 তার পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?
- x2+y2−8x+6y+16=0 সমীকরণ বিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- 7,24 এবং 25 একক বাহুবিশিষ্ট ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল -
- \( x^2 + y^2 - 8x + 6y + 16 = 0 \) সমীকরণে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- x2 + y2 = 52 বৃত্ত দ্বারা ২য় চতুর্ভাগে আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- নিম্নে চিত্রের বৃত্তে, ক্ষেত্রফল Kπ বর্গ একক হলে, K এর মান কোনটি?
- x2+y2-gx=0 বৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- 5x2+20y2=100 উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক ?
- x2 + y2 – 8x + 6y + 16 = 0 সমীকরণ বিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- x2+y2=4 বৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক??ষেত্রফল
- 2hati-hatj+2hatk ভেক্টরটির সাথে x অক্ষ যে কোণ উৎপন্ন করে তা কত?
- (2,3) হতে x² + y² + 4x + 3y + 2 = 0 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের স্পর্শবিন্দু, বৃত্তের কেন্দ্র ও (2,3) বিন্দু দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল কত?
- 4x2+4y2=1 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের কেন্দ্র হতে পরিধির দূরত্ব কত একক?
- ΔABC এ AB = 12 সে.মি. BC= 5 সে.মি., AC=13 সে.মি. i. ∠B=π/2ii. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 30 বর্গ সে.মি.iii. ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাস 13 সে.মি.নিচের কোনটি সঠিক?
