x²+y²-4x+5y+9=0 বৃত্তের পোলার সমীকরণ কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

বৃত্তের পোলার সমীকরণ নির্ণয়

দেয়া আছে, বৃত্তের সমীকরণ: \( x^2 + y^2 - 4x + 5y + 9 = 0 \). আমরা জানি, পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) \) এর সাথে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \( (x, y) \) এর সম্পর্ক: \( x = r\cos\theta \) এবং \( y = r\sin\theta \). বৃত্তের সমীকরণে \( x \) এবং \( y \) এর মান বসিয়ে পাই: \( (r\cos\theta)^2 + (r\sin\theta)^2 - 4(r\cos\theta) + 5(r\sin\theta) + 9 = 0 \) \( r^2\cos^2\theta + r^2\sin^2\theta - 4r\cos\theta + 5r\sin\theta + 9 = 0 \) \( r^2(\cos^2\theta + \sin^2\theta) - 4r\cos\theta + 5r\sin\theta + 9 = 0 \) আমরা জানি, \( \cos^2\theta + \sin^2\theta = 1 \). সুতরাং, \( r^2 - 4r\cos\theta + 5r\sin\theta + 9 = 0 \) \( r^2 + r(5\sin\theta - 4\cos\theta) + 9 = 0 \) অতএব, নির্ণেয় পোলার সমীকরণ: \( r^2 + r(5\sin\theta - 4\cos\theta) + 9 = 0 \). 🎉 ```