Sin(nπ) এর মান (n যখন একটি ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা)?
BUTEX.TEXTউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসংযুক্ত কোণের অনুপাত (Topic Practice)BUTEX.TEXT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
0
Another Explanation (5):
Sin(nπ) এর মান
Sin(nπ) এর মান
ধরি, \( n \) একটি ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা, অর্থাৎ, \( n < 0 \) এবং \( n \in \mathbb{Z} \)
আমাদের লক্ষ্য হল, \( \sin(n\pi) \) এর মান নির্ণয় করা।
সমাধান:
আমরা জানি যে,
\[ \sin(k\pi) = 0 \quad \text{যেকোনো পূর্ণসংখ্যা} \; k \text{ জন্য।} \]এখন, যেহেতু \( n \) একটি পূর্ণসংখ্যা, তাই,
\[ \sin(n\pi) = 0 \quad \text{যেকোনো} \; n \in \mathbb{Z}. \]বিশেষত, যখন \( n < 0 \), তবুও এই সমীকরণটি সত্য:
\[ \sin(n\pi) = 0. \]উপসংহার:
অতএব, যখন \( n \) একটি ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা, তখনও
\[ \boxed{\sin(n\pi) = 0.} \]