x+y–3/2=0 সরলরেখার উপর লম্ব সরলরেখার ঢালের মান কোনটি?

🤔 প্রশ্ন: \(x+y-\frac{3}{2}=0\) সরলরেখার উপর লম্ব সরলরেখার ঢালের মান নির্ণয়।

📝 সমাধান:

প্রদত্ত সরলরেখা: \(x+y-\frac{3}{2}=0\)

এটিকে \(y=mx+c\) আকারে প্রকাশ করি, যেখানে \(m\) হলো ঢাল।

\(y = -x + \frac{3}{2}\)

সুতরাং, প্রদত্ত সরলরেখার ঢাল, \(m_1 = -1\).

আমরা জানি, দুটি লম্ব সরলরেখার ঢালদ্বয়ের গুণফল \(-1\) হয়।

ধরি, নির্ণেয় লম্ব সরলরেখার ঢাল \(m_2\)।

তাহলে, \(m_1 \cdot m_2 = -1\)

\((-1) \cdot m_2 = -1\)

\(m_2 = \frac{-1}{-1}\)

\(m_2 = 1\)

অতএব, \(x+y-\frac{3}{2}=0\) সরলরেখার উপর লম্ব সরলরেখার ঢালের মান \(1\)। 🎉

✅ উত্তর: 1