int(dx)/((1-sin^2x)(√tanx)   এর যোগজীকরণ কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: আমরা \( \int \frac{dx}{(1-\sin^2x)\sqrt{\tan x}} \) এর যোগজীকরণ করবো। আমরা জানি, \( 1 - \sin^2x = \cos^2x \)। সুতরাং, \( \int \frac{dx}{(1-\sin^2x)\sqrt{\tan x}} = \int \frac{dx}{\cos^2x \sqrt{\tan x}} \) এখন, \( \sec^2x = \frac{1}{\cos^2x} \) ব্যবহার করে পাই, \( \int \frac{dx}{\cos^2x \sqrt{\tan x}} = \int \sec^2x \frac{1}{\sqrt{\tan x}} dx \) ধরি, \( \tan x = t^2 \)। তাহলে, \( \sec^2x dx = 2t dt \) সুতরাং, যোগজটি হবে: \( \int \frac{2t}{\sqrt{t^2}} dt = \int \frac{2t}{t} dt = \int 2 dt = 2t + c \) যেহেতু \( t = \sqrt{\tan x} \), তাই \( 2t + c = 2\sqrt{\tan x} + c \) অতএব, \( \int \frac{dx}{(1-\sin^2x)\sqrt{\tan x}} = 2\sqrt{\tan x} + c \) সুতরাং, উত্তর: \( 2\sqrt{\tan x} + c \) 🎉