একটি স্প্রিংয়ের অগ্রভাগে 100g ভর ঝুলিয়ে দেয়ায় 0.1m বৃদ্ধি হল। এ অবস্থা থেকে স্প্রিংটিকে টেনে আরও 2 × 10-2m বৃদ্ধি করে ছেড়ে দেয়ায় বস্তুর মোট শক্তি-

প্রশ্ন: একটি স্প্রিংয়ের অগ্রভাগে 100g ভর ঝুলিয়ে দেয়ায় 0.1m বৃদ্ধি হল। এ অবস্থা থেকে স্প্রিংটিকে টেনে আরও \(2 \times 10^{-2} m\) বৃদ্ধি করে ছেড়ে দেয়ায় বস্তুর মোট শক্তি-

সমাধান:

প্রথমে, স্প্রিং ধ্রুবক \(k\) নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, \(F = kx\), যেখানে:

• \(F\) হল স্প্রিং-এর উপর প্রযুক্ত বল (এখানে, ভরের কারণে সৃষ্ট ওজন)
• \(k\) হল স্প্রিং ধ্রুবক
• \(x\) হল স্প্রিং-এর প্রসারণ

এখানে, \(F = mg\), যেখানে:

• \(m = 100g = 0.1 kg\) (ভর)
• \(g = 9.8 m/s^2\) (অভিকর্ষজ ত্বরণ)
• \(x = 0.1 m\) (প্রসারণ)

সুতরাং, \(k = \frac{F}{x} = \frac{mg}{x} = \frac{0.1 \times 9.8}{0.1} = 9.8 N/m\)

এখন, স্প্রিংটিকে অতিরিক্ত \(2 \times 10^{-2} m\) প্রসারণ করা হয়েছে। সুতরাং, অতিরিক্ত প্রসারণ \(x' = 2 \times 10^{-2} m = 0.02 m\)

স্প্রিং-এর মোট শক্তি \(E\) নির্ণয় করার জন্য আমরা স্থিতিশক্তি (\(U\)) এর সূত্র ব্যবহার করব:

\(U = \frac{1}{2} kx'^2\)

এখানে, \(k = 9.8 N/m\) এবং \(x' = 0.02 m\)

সুতরাং, \(E = \frac{1}{2} \times 9.8 \times (0.02)^2 = \frac{1}{2} \times 9.8 \times 0.0004 = 1.96 \times 10^{-3} J\)

অতএব, বস্তুর মোট শক্তি \(1.96 \times 10^{-3} J\)। 🎉