intsin(2x+3)dx=?

∫sin(2x+3) dx এর সমাধান:

আমরা জানি, ∫sin(ax+b) dx = -1/a cos(ax+b) + c, যেখানে c হলো সমাকলন ধ্রুবক। 🤔

এখানে, a = 2 এবং b = 3। 🤓

অতএব, ∫sin(2x+3) dx = -1/2 cos(2x+3) + c। 🎉

সুতরাং, উত্তর: -1/2cos(2x+3)+c। 🥳

ব্যাখ্যা:

আমরা প্রতিস্থাপন পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি: ধরি, u = 2x + 3 তাহলে, du/dx = 2 সুতরাং, dx = du/2 এখন, ∫sin(2x+3) dx = ∫sin(u) (du/2) = 1/2 ∫sin(u) du = 1/2 (-cos(u)) + c = -1/2 cos(2x+3) + c। 🤩

গাণিতিকভাবে উপস্থাপন করা হলো : \( \int \sin(2x+3) \, dx = -\frac{1}{2}\cos(2x+3) + c \) 💖