x অক্ষের উপর অবস্থিত p বিন্দু থেকে (0, 2) ও (6, 4) বিন্দু দুইটি সমদূরবর্তী হলে P বিন্দুর থানাঙ্ক কত? 

ধরি, x অক্ষের উপর অবস্থিত P বিন্দুর স্থানাঙ্ক \( (x, 0) \)।

A(0, 2) এবং B(6, 4) বিন্দু দুইটি P বিন্দু থেকে সমদূরবর্তী। সুতরাং, PA = PB হবে। 😃

PA এর দূরত্ব \( = \sqrt{(x - 0)^2 + (0 - 2)^2} = \sqrt{x^2 + 4} \) 📏

PB এর দূরত্ব \( = \sqrt{(x - 6)^2 + (0 - 4)^2} = \sqrt{(x - 6)^2 + 16} \) 📐

যেহেতু PA = PB, তাই \( \sqrt{x^2 + 4} = \sqrt{(x - 6)^2 + 16} \) হবে। 🤓

উভয় দিকে বর্গ করে পাই, \( x^2 + 4 = (x - 6)^2 + 16 \) ➕

\( \Rightarrow x^2 + 4 = x^2 - 12x + 36 + 16 \) ➖

\( \Rightarrow x^2 + 4 = x^2 - 12x + 52 \) ➗

\( \Rightarrow 12x = 52 - 4 \) ✖️

\( \Rightarrow 12x = 48 \) 💯

\( \Rightarrow x = \frac{48}{12} = 4 \) ✨

সুতরাং, P বিন্দুর স্থানাঙ্ক (4, 0)। 🎉