n বাহু বিশিষ্ট একটি সমতল ক্ষেত্রের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগ রেখা দ্বারা গঠিত কর্ণের সংখ্যা কত?

Explanation:

Another Explanation (5): n বাহু বিশিষ্ট একটি সমতল ক্ষেত্রের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগ রেখা দ্বারা গঠিত কর্ণের সংখ্যা নির্ণয়: n সংখ্যক কৌণিক বিন্দু থেকে যেকোনো দুইটি বিন্দু সংযোগ করে \(^{n}C_{2}\) সংখ্যক রেখাংশ পাওয়া যায়। 🤔 কিন্তু, এই রেখাংশগুলোর মধ্যে n সংখ্যক বাহুও অন্তর্ভুক্ত। 🙄 আমরা জানি, বহুভুজের বাহুগুলো কর্ণ নয়। 😒 অতএব, কর্ণের সংখ্যা হবে \(^{n}C_{2}\) থেকে বাহু সংখ্যা (n) বিয়োগ করলে যা পাওয়া যায়। 🤓 সুতরাং, কর্ণের সংখ্যা = \(^{n}C_{2} - n\) 🥳 এখন, \(^{n}C_{2}\) = \(\frac{n(n-1)}{2}\) তাহলে, কর্ণের সংখ্যা = \(\frac{n(n-1)}{2} - n\) = \(\frac{n(n-1) - 2n}{2}\) = \(\frac{n^2 - n - 2n}{2}\) = \(\frac{n^2 - 3n}{2}\) = \(\frac{n(n-3)}{2}\) টি। 😎 সুতরাং, n বাহু বিশিষ্ট একটি সমতল ক্ষেত্রের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগ রেখা দ্বারা গঠিত কর্ণের সংখ্যা \(^{n}C_{2} - n\) অথবা \(\frac{n(n-3)}{2}\)। ✅