(-√3,1) এর পোলার স্থানাঙ্ক কত? 

প্রশ্ন: (-√3,1) এর পোলার স্থানাঙ্ক কত?

সমাধান:

ধরি, কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (x, y) = (-√3, 1)

পোলার স্থানাঙ্ক (r, θ) নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি,

\(r = \sqrt{x^2 + y^2}\)

\(θ = \tan^{-1}(\frac{y}{x})\)

এখানে, \(x = -\sqrt{3}\) এবং \(y = 1\)

সুতরাং,

\(r = \sqrt{(-\sqrt{3})^2 + (1)^2} = \sqrt{3 + 1} = \sqrt{4} = 2\)

এখন,

\(\tan θ = \frac{1}{-\sqrt{3}} = -\frac{1}{\sqrt{3}}\)

যেহেতু x ঋণাত্মক এবং y ধনাত্মক, তাই θ দ্বিতীয় চ??ুর্ভাগে অবস্থিত।

আমরা জানি, \(\tan 30° = \frac{1}{\sqrt{3}}\) অথবা \(\tan \frac{π}{6} = \frac{1}{\sqrt{3}}\)

সুতরাং,

\(θ = 180° - 30° = 150°\)

অথবা,

\(θ = π - \frac{π}{6} = \frac{5π}{6}\)

অতএব, পোলার স্থানাঙ্ক (2, 150°)। 🎉

উত্তর: (2,150°)