P=6veci,Q=7veci হলে P ও Q এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

Explanation:

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( \vec{P} = 6\hat{i} \) এবং \( \vec{Q} = 7\hat{i} \) হলে \( \vec{P} \) ও \( \vec{Q} \) এর মধ্যবর্তী কোণ কত? উত্তর: \( 0^\circ \) ব্যাখ্যা: দুটি ভ??ক্টরের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়ের জন্য আমরা ডট গুণনের সূত্র ব্যবহার করতে পারি: \( \vec{P} \cdot \vec{Q} = |\vec{P}| |\vec{Q}| \cos{\theta} \) যেখানে, * \( \vec{P} \cdot \vec{Q} \) হলো \( \vec{P} \) এবং \( \vec{Q} \) এর ডট গুণফল। * \( |\vec{P}| \) হলো \( \vec{P} \) এর মান। * \( |\vec{Q}| \) হলো \( \vec{Q} \) এর মান। * \( \theta \) হলো \( \vec{P} \) এবং \( \vec{Q} \) এর মধ্যবর্তী কোণ। এখানে, \( \vec{P} = 6\hat{i} \) এবং \( \vec{Q} = 7\hat{i} \) তাহলে, \( \vec{P} \cdot \vec{Q} = (6\hat{i}) \cdot (7\hat{i}) = 6 \times 7 \times (\hat{i} \cdot \hat{i}) = 42 \times 1 = 42 \) (যেহেতু \( \hat{i} \cdot \hat{i} = 1 \)) আবার, \( |\vec{P}| = |6\hat{i}| = 6 \) \( |\vec{Q}| = |7\hat{i}| = 7 \) সুতরাং, \( 42 = 6 \times 7 \times \cos{\theta} \) \( 42 = 42 \cos{\theta} \) \( \cos{\theta} = \frac{42}{42} = 1 \) \( \theta = \cos^{-1}(1) = 0^\circ \) অতএব, \( \vec{P} \) ও \( \vec{Q} \) এর মধ্যবর্তী কোণ \( 0^\circ \)। 🥳