y=log sin x2 হলে dy/dx = কত?
A.
1/sin x^2
B.
1/(cos x^2)
C. 2x cot x^2
D. 2x cot x
E.
e^(sin x^2)
CUUnit-Fউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
2x cot x^2
Explanation:
Another Explanation (5):
y = log sin x2 হলে dy/dx নির্ণয়:
ধরি, u = x2 😜
তাহলে, y = log sin u
এখন, \(\frac{dy}{du} = \frac{1}{sin u} \cdot cos u = cot u\) 👌
এবং, \(\frac{du}{dx} = 2x\) 😎
অতএব, \(\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}\) 🤩
= cot u ⋅ 2x
= 2x cot x2 🥰
সুতরাং, dy/dx = 2x cot x2 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- y=ln(x+sqrt(m^2+x^2)) এবং h(x)=x/lnx প্রমাণ কর যে, (m2+x2)y2+xy1=0
- y=sinx/ √x হলে প্রমাণ কর যে, x^2(d^2y)/(dx^2) + xdy/dx + (x^2- 1/4)y=0
- sin(msin^-1x) হয় তবে,
- f(x)=lnxf"(x)= কত?
- tan y = (2t)/(1+t^2) এবং sin x = (2t)/(1+t^2) হলে, dy/dx=?
- sqrt(-1-sqrt(-1-sqrt(-1-sqrt1)))......?
- y = 1/x হলে, y2 এর মান কত?
- f(x) = cos3x; y = tan(n tan-1x)দেখাও যে, (1+x²)y₂ + 2(x-ny)y₁ = 0
- নির্ণয় কর।
- y=1/x হলে yn এর মান -
- যদি y= x2 lnx হয়, তবে (d^3y)/(dx^3) এর মান কত ?
- Given y=cosx^(cosx^(cosx^...oo)), then evaluate dy/dx.
- y=sin (ax+b) হইলে (d^ny)/(dx^n) এর মান হইবে-
- f(x)=2x3 -21x2+36x-20, y=sin(10sin-13x)প্রমাণ কর যে, (1-9x2)y2-9xy1+900y=0
- y = sin25x হলে, yn =?
- f(x)= sinx y=sqrt (4+3f(x) হলেঅন্তরীকরণ সমীকরণ 2y.y₂+2y1² +y² = 4 প্রতিপাদন কর।
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = x, g(x) = sinxদৃশ্যকল্প-২: nsin^-1x = sin ^-1y দৃশ্যকল্প-২ থেকে প্রমাণ কর যে, (1-x^2)y_2-xy_1+n²y=0
- y=x3lnx হলে, d4y/dx4 এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: y = a cot (ln x)দৃশ্যকল্প-২: f(x) = x^3-6x² + 9x +1 দৃশ্যকল্প-১ হতে দেখাও যে, x²y_2 + xy_1 = 2y cosec² (In x)
- যদি y=x2logx হয়, তবে y3 এর মান কত?