(2,3) বিন্দু থেকে x^2+y^2-2x+6y+5=0 বৃত্তে অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কোনটি?
A.
8sqrt2
B.
4sqrt2
C.
sqrt2
D. 4
JUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবহিঃস্থ বিন্দু থেকে বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
4sqrt2
Explanation:
Another Explanation (5):
বৃত্তের সমীকরণ: \(x^2 + y^2 - 2x + 6y + 5 = 0\) ⭕
বিন্দু: \((2, 3)\)📍
স্পর্শকের দৈর্ঘ্য \(L\) নির্ণয় করতে হবে। 📏
আমরা জানি, কোনো বিন্দু \((x_1, y_1)\) থেকে \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্যের সূত্র:
\(L = \sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c}\) ✅
এখানে, \(x_1 = 2\), \(y_1 = 3\), \(2g = -2\), \(2f = 6\), \(c = 5\) 🧩
সুতরাং, \(g = -1\), \(f = 3\) 💫
এখন, মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:
\(L = \sqrt{(2)^2 + (3)^2 - 2(2) + 6(3) + 5}\) ➕
\(L = \sqrt{4 + 9 - 4 + 18 + 5}\) ➗
\(L = \sqrt{32}\) ➗
\(L = \sqrt{16 \times 2}\) ✖
\(L = 4\sqrt{2}\) ➖
অতএব, নির্ণেয় স্পর্শকের দৈর্ঘ্য \(4\sqrt{2}\). 💯
Related Questions (Any University/Year)
- (7,2) বিন্দু হতে 2x2 + 2y2 + 5x + y -15 = 0 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (0, 2) বিন্দু হতে 2x² + 2y² + 10x+6y - 1 = 0 বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (-4,3) বিন্দু থেকে x2 + y2 - 8x - 6y + 9 = 0 বৃত্তের উপরিস্থিত কোন বিন্দুর সর্বনিম্ন দূরত্ব কত একক?
- মূলবিন্দু থেকে \( x^2 + y^2 - 2x - 4y + 1 = 0 \) বৃত্তে অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত একক?
- x2 + y2 + 2gx + 2fy + c = 0 বৃত্তটি x- অক্ষকে স্পর্শ করলে নিম্নলিখিত কোন শর্তটি সঠিক?
- 3x+by-1=0 রেখাটি x2 - y2- 8x + 2y+ 4 বৃত্তকে স্পর্শ করে। b এর মান কত?
- মূলবিন্দু হতে (2, 1) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 1 হলে, বৃত্তটির সমীকরণ-
- c এর মান কত হলে y = 3x + c সরলরেখাটি x² + y² = 10 বৃত্তকে স্পর্শ করবে?
- (1,-1) বিন্দু থেকে 2x² + 2y²-x + 3y + 1 = 0 বৃত্তে স্পর্শকের দ???র্ঘ্য হবে-
- x2 + y2 + 2gx + 2fy + c = 0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে নিম্নলিখিত কোন শর্তটি সঠিক?
- y = mx+c সরলরেখাটি x+y=a2 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত কোনটি?
- x^2+y^2-6x-4y+c=0 বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করে, c এর মান কত ?
- (-2,3) বিন্দু থেকে x2 + y2 = 5 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য (The length from the point (-2,3) to the circle x2 + y2 = 5 is)
- (2, 0) বিন্দু থেকে x2 + y2 - 4x + 8 = 0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নিচের কোনটি?
- (4 , 3) বিন্দুকে কেন্দ্র করে কত ব্যাসার্ধের বৃত্ত অংকন করলে x² + y² = 4 বৃত্তকে স্পর্শ করবে?
- (4,6) বিন্দু হতে 2x² + 2y²-4x-6y + 20 = 0 বৃত্তে অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কোনটি?
- f:x^2+y^2=1 (0,3) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত f বৃত্তকে স্পর্শ করলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- (1,-1) বিন্দু থেকে 2x2 + 2y2 - x + 3y +1 = 0 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত একক?
- (-2,3) বিন্দু থেকে x^2+y^2=4 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (1, -1) বিন্দু হতে 2x2 + 2y2 - x + 3y + 1 = 0 বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- y = x + c রেখাটি x2 + y2 = 42 বৃত্তের স্পর্শক হবার শর্ত হবে-
- (1,-1) বিন্দু থেকে x2+y2-3x-4y+7=0 বৃত্তে অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য-
- (3, 1) বিন্দু হতে 2x2 + 2y2 = 18 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত একক?
- (1,-1) বিন্দু থেকে 2x2+2y2-x+3y+1=0 বৃত্তের অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (7,2) বিন্দু হতে 2x² + 2y2+5x+y-15= 0 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে ১টি বৃত্তের উপর সর্বোচ্চ কয়টি স্পর্শক আঁকা যাবে?
- (1,-1) বিন্দু হতে 2x2 + 2y2 - x - 3y + 1 = 0 বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (-1,2) বিন্দু হতে 3x2+3y2-6x=0 বৃত্তের অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (1, 1) বিন্দু হতে 2x2 + 2y2 - x + 3y + 1 = 0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (-1, -3) বিন্দু হতে অঙ্কিত x2 + y2 - 2x - y - 7 = 0 বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- x2 + y2 + 8x + 2ky + c = 0 বৃত্তটি উভয় অক্ষকে স্পর্শ করলে k এবং c এর মান কত?
- (1,-1) বিন্দু হতে 2x2+ 2y2 - x + 3y+1 = 0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- x²+y²-6x-4y + 4 = 0 বৃত্ত হতে (5,5) বিন্দুর ক্ষুদ্রতম দূরত্ব কত?
- (4,3) বিন্দুকে কেন্দ্র করে কত ব্যাসার্ধের বৃত্ত অঙ্কন করলে \( x^2 + y^2 = 4 \) বৃত্তকে স্পর্শ করবে?
- b এর মান কত হলে 3x+by-1=0 রেখাটি x2+y2-8x-2y+4=0 বৃত্তকে স্পর্শ করবে?
- (1,1) থেকে 2x² + 2y2-x+3y+1 = 0 বৃত্তের স্পশর্কের দৈর্ঘ্য কত?
- (-1,1) বিন্দু হতে 2x2+2y2-x+3y+1=0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত একক?
- k- এর মান কত হলে, 3x+4y = k রেখাটি x2 + y2 = 10x বৃত্তকে স্পর্শ করবে?
- (5.0) বিন্দু হতে 2x2 + 2y2 -18=0 বৃত্তে অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য হবে-
