(-1,-√3) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কত?

দেওয়া আছে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \((x, y) = (-1, -\sqrt{3})\)। পোলার স্থানাঙ্ক \((r, \theta)\) নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, \(r = \sqrt{x^2 + y^2}\) এবং \(\theta = \tan^{-1}(\frac{y}{x})\)।

এখানে, \(x = -1\) এবং \(y = -\sqrt{3}\)।

সুতরাং, \(r = \sqrt{(-1)^2 + (-\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = \sqrt{4} = 2\)।

এখন, \(\theta = \tan^{-1}(\frac{-\sqrt{3}}{-1}) = \tan^{-1}(\sqrt{3})\)।

যেহেতু \(x\) এবং \(y\) উভয়ই ঋণাত্মক, তাই \(\theta\) তৃতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত।

আমরা জানি, \(\tan(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3}\)। তৃতীয় চতুর্ভাগে কোণ \(\theta\) হবে: \(\theta = \pi + \frac{\pi}{3} = \frac{4\pi}{3}\)।

অতএব, পোলার স্থানাঙ্ক \((r, \theta) = (2, \frac{4\pi}{3})\)।

সুতরাং, (-1,-√3) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক \((2, \frac{4\pi}{3})\) । 🥳