x2+y2+2fy+c = 0 এর কেন্দ্র কোথায় অবস্থিত ?
A.
x-অক্ষের উপর
B.
y-অক্ষের উপর
C.
১ম চতুর্ভাগে
D.
মূলবিন্দুতে
সঠিক উত্তরঃ
B.
y-অক্ষের উপর
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: \( x^2 + y^2 + 2fy + c = 0 \) এই সমীকরণের কেন্দ্র কোথায় অবস্থিত?
উত্তর: "y-অক্ষের উপর"
সমাধান:
প্রথমে, সমীকরণটি মান্য করা যাক:
\[ x^2 + y^2 + 2fy + c = 0 \]এই সমীকরণটি একটি বৃত্তের সমীকরণ। সাধারণ বৃত্তের সমীকরণ হলো:
\[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \] যেখানে \((h, k)\) হলো কেন্দ্র ও \(r\) হলো ব্যাসার্ধ।- প্রথমে, সমীকরণটি সম্পূর্ণ বর্গে রূপান্তর করি:
- Y-পরিবর্তন সম্পূর্ণ বর্গে রূপান্তর করি:
- এখন, সমীকরণটি হলো:
- অতএব, কেন্দ্রের অবস্থান হলো:
Related Questions (Any University/Year)
- x 2+ y 2+ 4x + 6y - k = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ হলে k এর মান নির্ণয় কর।
- \( \triangle ABC \) ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দু গুলি O কেন্দ্র ব??শিষ্ট বৃত্তের উপরে অবস্থিত, BO এবং CO যোগ করা হলো \( \angle A = 50^\circ \) হলে \( \angle OBC \) এর মান কত?
- x² + y² + 2x + 4y-1=0 বৃত্ত দ্বারা y অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত?
- 7(x2+y2)+14x+21y+28=0 বৃত্তের কেন্দ্র কত ?
- x2 + y2 -5x =0 ও x2 + y2 + 3x=0 বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্রের দুরত্ব-
- 3x2+3y2-6x-12y-3=0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর
- 3x2+3y2-6x-6y+4=0 বৃত্তটি কেন্দ্রে স্থান কোনটি?
- বিন্দু বৃত্তের সমীকরণ–
- x^2+y^2-6x-8y-75 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- A ও B বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- এমন বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যা y-অক্ষকে (0,3) বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং যার দ্বারা x-অক্ষের ছেদাংশের পরিমাণ 8 একক।
- x-অক্ষ হতে 4 একক অংশ কর্তন করে এবং y-অক্ষকে স্পর্শ করে এমন কতটি বৃত্ত সম্ভব?
- একটি বৃত্তের সমীকরণ 2x2+2y2+7x-5y+c=0 বৃত্তটির কেন্দ্র কোনটি?
- 2x-y+K= 0 রেখাটি যদি x2 + y2 - 12x + 5 = 0 বৃত্তের ব্যাস হয় তবে, K এর মান কোনটি?
- x2+y²+6x-2y-10-0 একটি বৃত্তের সমীকরণ | বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- x2-y2-8x + 10y + 5=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- x2+ y2 + 4x-6y+1=0বৃত্তটির ব্যাসার্ধ নিচের কোনটি?
- একটি বৃত্ত x -অক্ষকে (0, 0) বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং (-1, 3) বিন্দু দিয়ে যায়। বৃত্তটির সমীকরণ কত?
- x2+y2+6x-4y-12=0, বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ কত?
- (2,0) কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তটি y- অক্ষকে স্পর্শ করলে-বৃত্তটি দ্বারা x-অক্ষ হতে ছেদকৃত অংশের দৈর্ঘ্য 4 একক বৃত্তটির সমীকরণ x2+y2+4x=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ = 2 এককনিচের কোনটি সঠিক?
- x2 + y2 -8y-9=0 বৃত্তের কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ হবে-
- x² + y² - 4x + 6y + 5 = 0 একটি বৃত্তের 2 সমীকরণ হলে-বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 2√2y-অক্ষকে (0, -5) বিন্দুতে ছেদ করেy-অক্ষের খণ্ডিতাংশের পরিমাণ 4নিচের কোনটি সঠিক?
- 2x2 + 2y2 +12x - 16y +10=0 বৃত্তটির ব্যাস কত ?
- \( 3x^2+3y^2+6x-12y-15=0 \) সমীকরণ দ্বারা বর্ণিত বৃত্তের কেন্দ্র কি?
- 3x2+3y2+x-2y+1/2=0 বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- যদি x²+ y²-4x-6y+c=0 বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে তবে c এর মান নির্ণয় কর।
- x2 + y2 + 2x + 2y + 5 = 0 এবং 4x2 + 4y2 - 8x - 8y + 1 = 0 দুটি বৃত্তের সমীকরণ।দ্বিতীয় বৃত্ত দ্বারা y-অক্ষের ছেদাংশের পরিমাণ—
- x2+y2=12x-30 একটি বৃত্তের সমীকরণ।বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?
- (1,- 2) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটি y — অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- If the circle x²+ y²+8x+2ky+c=0 touches both the axes then possible valued of k and C are.
- x- অক্ষ থেকে 4 একক এবং y- অক্ষ থেকে 6 একক অংশ কর্তন করে এরূপ কয়টি বৃত্ত সম্ভব?
- একটি বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ x2+y2+2gx+2fy+c=0 হলে অক্ষের খন্ডিত অংশের পরিমাণ কোনটি?
- x2 + y2 - 6x + 4y + c = 0 বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে।c এর মান কত?
- x2+y2-6x+4y-3 = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত একক?
- উদ্দীপকের বৃত্তের সমীকরণ x2 + y2 + 2gx + 2fy + c = 0 হলে কোনটি সঠিক?
- r=a costheta বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- r2+2r cosθ=3 বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি?
- নিচের তথ্যগুলো লক্ষ্য কর- x2+y2 = a2 বৃত্তের কেন্দ্র মুলবিন্দুতে অবস্থিতx2+2y2 = 4 একটি বৃত্তের সমীকরণ(x+3)2 + (y-2)2 = 9 বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে নিচের কোনটি সঠিক ?
- বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ দ্বারা x-অক্ষের খন্ডিত অংশের পরিমাণ কত?
- x2+y2-12x-8y-c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে ।c এর মান কত ?
