অন্তরিকরণ কর :  d/(dx) root3((5x^2-4)) 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

অন্তরকলন

প্রশ্ন:

\( \frac{d}{dx} \sqrt[3]{(5x^2 - 4)} \) নির্ণয় করো।

সমাধান:

ধরি, \( y = \sqrt[3]{(5x^2 - 4)} = (5x^2 - 4)^{\frac{1}{3}} \) এখন, x এর সাপেক্ষে অন্তরকলন করে পাই, \( \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (5x^2 - 4)^{\frac{1}{3}} \) Chain Rule ব্যবহার করে, \( \frac{dy}{dx} = \frac{1}{3} (5x^2 - 4)^{\frac{1}{3} - 1} \cdot \frac{d}{dx} (5x^2 - 4) \) \( = \frac{1}{3} (5x^2 - 4)^{-\frac{2}{3}} \cdot (10x - 0) \) \( = \frac{1}{3} (5x^2 - 4)^{-\frac{2}{3}} \cdot 10x \) \( = \frac{10x}{3(5x^2 - 4)^{\frac{2}{3}}} \) \( = \frac{10x}{3\sqrt[3]{(5x^2 - 4)^2}} \) সুতরাং, \( \frac{d}{dx} \sqrt[3]{(5x^2 - 4)} = \frac{10x}{3\sqrt[3]{(5x^2 - 4)^2}} \) 🎉 ```