অন্তরিকরণ কর : d/(dx) root3((5x^2-4))
A. x/(3root3((5x^2-4)))+c
B. (10x)/(3root3((5x^2-4)^2))+c
C. (10x)/(root3((5x^2-4)^2))+c
সঠিক উত্তরঃ
B.
(10x)/(3root3((5x^2-4)^2))+c
Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
অন্তরকলন
প্রশ্ন:
\( \frac{d}{dx} \sqrt[3]{(5x^2 - 4)} \) নির্ণয় করো।
সমাধান:
ধরি, \( y = \sqrt[3]{(5x^2 - 4)} = (5x^2 - 4)^{\frac{1}{3}} \)
এখন, x এর সাপেক্ষে অন্তরকলন করে পাই,
\( \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (5x^2 - 4)^{\frac{1}{3}} \)
Chain Rule ব্যবহার করে,
\( \frac{dy}{dx} = \frac{1}{3} (5x^2 - 4)^{\frac{1}{3} - 1} \cdot \frac{d}{dx} (5x^2 - 4) \)
\( = \frac{1}{3} (5x^2 - 4)^{-\frac{2}{3}} \cdot (10x - 0) \)
\( = \frac{1}{3} (5x^2 - 4)^{-\frac{2}{3}} \cdot 10x \)
\( = \frac{10x}{3(5x^2 - 4)^{\frac{2}{3}}} \)
\( = \frac{10x}{3\sqrt[3]{(5x^2 - 4)^2}} \)
সুতরাং, \( \frac{d}{dx} \sqrt[3]{(5x^2 - 4)} = \frac{10x}{3\sqrt[3]{(5x^2 - 4)^2}} \) 🎉
```
