[[a+3,3],[6,a-4]] একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হলে a এর মান হবে -

Explanation:

Another Explanation (5): একটি ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী (singular) হবে যদি তার নির্ণায়ক (determinant) শূন্য হয়। প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটি হলো: \[ \begin{bmatrix} a+3 & 3 \\ 6 & a-4 \end{bmatrix} \] এর নির্ণায়ক হবে: \[ (a+3)(a-4) - (3)(6) = 0 \] এখন, আমরা এটি সমাধান করি: \[ a^2 - 4a + 3a - 12 - 18 = 0 \] \[ a^2 - a - 30 = 0 \] এটি একটি দ্বিঘাত সমীকর???। আমরা এটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি: \[ a^2 - 6a + 5a - 30 = 0 \] \[ a(a - 6) + 5(a - 6) = 0 \] \[ (a - 6)(a + 5) = 0 \] সুতরাং, \(a = 6\) অথবা \(a = -5\). অতএব, \(a\) এর মান \(-5, 6\). 🎉