[(alpha+2,2),(8,alpha-4)]   ম্যাট্রিক্সটি ব্যাতিক্রমী হবে যদি  alpha=? 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হওয়ার শর্ত হলো এর নির্ণায়ক (determinant) শূন্য হবে। প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটি হলো: \(\begin{bmatrix} \alpha+2 & 2 \\ 8 & \alpha-4 \end{bmatrix}\) নির্ণায়ক = \( (\alpha+2)(\alpha-4) - (2)(8) \) 🧮 ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হলে, নির্ণায়ক = 0 হবে। সুতরাং, \( (\alpha+2)(\alpha-4) - 16 = 0 \) এখন, সমীকরণটি সমাধান করি: \( \alpha^2 - 4\alpha + 2\alpha - 8 - 16 = 0 \) \( \alpha^2 - 2\alpha - 24 = 0 \) এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। এটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি: \( \alpha^2 - 6\alpha + 4\alpha - 24 = 0 \) \( \alpha(\alpha - 6) + 4(\alpha - 6) = 0 \) \( (\alpha - 6)(\alpha + 4) = 0 \) সুতরাং, \( \alpha = 6 \) অথবা \( \alpha = -4 \) 🎉 অতএব, নির্ণেয় \(\alpha\) এর মান -4 এবং 6। ✅ ```