সমীকরণ y=0 এবং x=0 একই বৃত্তের দুটি ব্যাস এবং y=-2 এই বৃত্তের একটি স্পর্শক হলে, বৃত্তটির সমীকরণ কী?

বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয়

দেয়া আছে, \(y=0\) এবং \(x=0\) বৃত্তের দুটি ব্যাস। এর মানে, বৃত্তের কেন্দ্র \((0, 0)\) বিন্দুতে অবস্থিত।

\(y = -2\) বৃত্তটির একটি স্পর্শক। যেহেতু \(y=0\) একটি ব্যাস, তাই \(y\) অক্ষের সমান্তরাল স্পর্শক \(y = -2\)।

বৃত্তের কেন্দ্র থেকে স্পর্শকের লম্ব দূরত্ব বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান।

সুতরাং, বৃত্তের ব্যাসার্ধ \(r = |0 - (-2)| = 2\)। 📏

যেহেতু বৃত্তের কেন্দ্র \((0, 0)\) এবং ব্যাসার্ধ \(2\), তাই বৃত্তের সমীকরণ হবে:

\((x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 2^2\)

\(x^2 + y^2 = 4\)

সুতরাং, বৃত্তের সমীকরণ \(x^2 + y^2 - 4 = 0\)। 🎉

অতএব, নির্ণেয় বৃত্তের সমীকরণ: \(x^2 + y^2 - 4 = 0\) 🥳