tanx= 1/2এবং tany= 1/3 হলে, x+y=কত?
A.
π/4
B.
π/2
C.
tan-1( 5/7 )
D.
tan-1( 1/7)
উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোনমিতিক সমীকরননির্দিষ্ট ব্যবধিতে সমীকরণ সমাধান (Topic Practice)
সঠিক উত্তরঃ
A.
π/4
Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( \tan x = \frac{1}{2} \) এবং \( \tan y = \frac{1}{3} \) হলে, \( x + y \) কত?
উত্তর: \( \frac{\pi}{4} \)
সমাধান:
আমরা জানি,
\[
\tan (x + y) = \frac{\tan x + \tan y}{1 - \tan x \tan y}
\]
প্রতিস্থাপন করি:
\[
\tan (x + y) = \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}{1 - \left(\frac{1}{2} \times \frac{1}{3}\right)}
\]
সরলীকরণ করি:
\[
\tan (x + y) = \frac{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}}{1 - \frac{1}{6}} = \frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}} = 1
\]
আমরা জানি, যখন \( \tan \theta = 1 \), তখন \( \theta = \frac{\pi}{4} \) (মূল মান)।
অতএব,
\[
x + y = \frac{\pi}{4}
\]
Related Questions (Any University/Year)
- 1/(sin10^o)-sqrt3/(cos10^o)=?
- cot^-1 3 + cosec^-1 √5 = ?
- cot(sin^-1/sqrt5) এর মান নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- sin-1x - cos-1x = π/6 হলে x এর মান নিচের কোনটি ?
- sec^2(cot^-1 3) + cosec^2 (tan^-1 2) এর মান নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- sin[ 2(sin-1x + cos-1x)] = a হলে, এ এর মান কত?
- tanx = -3 হলে, x =?
- দৃশ্যকল্প-১: দৃশ্যকল্প-২: g(x) = cot x.দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, 1/2Φ+ sin^-1 3/5=cot^-1 2+cot^-1(29/28) x2 +y2 =1
- tan -11+ tan-12+ tan-13 =?
- sin^-1 x+ sin^-1 y= pi/2 হলে, x2+y2=?
- cot^-1(sin^-1 (1/2))এর মান কত হবে?
- tan^-1 (1/sqrt3)+tan^-1x=π/2
- sin^-1 frac{1}{sqrt5}+cot^-1 3=?
- যদি sin^-1((2a)/(1+a^2))-cos^-1((1-b^2)/(1+b^2))= 2 tan^-1x হয়,তাহলে x এর মান কত?
- sin^2(cos^-1 (1/sqrt3)) এর মান কোনটি?
- প্রমাণ কর যে, sin^-1((2x)/(1+x^2))=cos^-1((1-x^2)/(1+x^2))
- tan(tan^-1 (1/3)+ tan^-1(1/5)) =?
- Tan-1x+Cot-1x=?
- sec2(tan-12)+ cosec2(cot-13) এর মান কত?
- \(tan^{-1}(eax) + cot^{-1}(eax)\) = ?
- প্রমাণ কর যে, sincos-1tansec-1x= sqrt(2-x^2)
- tan^-1sqrtx=1/2cos^-1((1-x)/(1+x))
- sin(π/2 -cos^-1 x) = cos(cos^-1 x)=x কত?
- \( \sin^{-1} a = \tan^{-1} (\frac{3}{4}) \), \( a = ? \)
- sin-1x+sin-1y=π/2 হলে, x2+y2 এর মান কত?
- cot-1 p = cosec-13/2 = cosec¯1 হলে, হলে, p = ?
- f(x) = tan x এবং g(x) = sin-1 x g(y)+g(sqrt(1-y^2))এর মান নিচের কোনটি?
- x=sincos-1 y হলে x2+y2 এর মান হবে-
- 5-2i মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরন নির্ণয় কর।
- cotx - tanx = 2 হলে 0 ≤ x ≤π ব্যবধিতে সমাধান কতটি নির্ণয় কর ।
- cot cos^-1sin tan^-1 (3/4) এর মান নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- f(x)= sin-1 p+ sin-1q + sin-1 rA=cosx-cos2x, R=1-cosxf(x) = π হলে দেখাও যে, psqrt(1-p^2)+qsqrt(1-q^2)+rsqrt(1-r^2)=2pqr
- 1/2 sin^-1 ((2x)/(1+x^2))+cot^-1x এর মান কত ?
- sin-1x এর মুখ্যমানের সীমা নিচের কোনটি?
- tan-1x+2cot-1x=2π/3 হলে x এর মান কত?
- cos(2cot^-1 3/2) এর মান নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- sin^-1(2/sqrt5)+tan^-1 x=(pi/4) হলে x এর মান কত?
- A=sec^-1sqrt5,B=1/2 sin^-1(p/q), C=sin^-1r,f(x)=sinalphax,g(x)=sinbetaxɑ=1,β=3 হলে, -π হতে π ব্যবধির মধ্যে 2 f(x).g(x)=1 সমীকরণের সমাধান নির্ণয় কর।x2 +y2 =1
- sin tan^-1 cot cos ^-1 (1/2) এর মান নির্ণয় কর?
- tan−1(3/4) এর মান কোনটি?
