কোনটি সঠিক নয়?
A. sin-1x = 1/sinx
B. sin-1x = cosec-1(1/x)
C. sin-1x = cos-1 √(1-x2)
D. cos-1x = sec-1(1/x)
RUUnit-HSet-1উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোনমিতিক সমীকরননির্দিষ্ট ব্যবধিতে সমীকরণ সমাধান (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
sin-1x = 1/sinx
Another Explanation (5): প্রশ্ন: কোনটি সঠিক নয়?
উত্তর: "sin-1x = 1/sin x"
ব্যাখ্যা:
\( \sin^{-1}x \) বা \( \arcsin x \) হল ইনভার্স সাইন ফাংশন, যা কোন \(x\) এর জন্য মূল সাইন মানের আউটপুট দেয়। অন্যদিকে, \( \frac{1}{\sin x} \) হল কোট্যান্ট ফাংশন বা \( \csc x \)।
সুতরাং,
\[
\sin^{-1}x \neq \frac{1}{\sin x}
\]
অর্থাৎ,
\[
\boxed{
\sin^{-1}x \neq \frac{1}{\sin x}
}
\]
এবং এই বিবৃতি ভুল।
Related Questions (Any University/Year)
- বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের জন্য-sin-1x এর ডোমেন [-1,1]cos-1 x এর রেঞ্জ[0,π]tan-1 x একটি অনুপাতনিচের কোনটি সঠিক?
- বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের ক্ষেত্রে -- cosec^-1x+sec^-1x=pi/2 2cot^-1x=cot^-1((x^2-1)/(2x)) cos^-1x=tan^-1(x/(sqrt(1-x^2))) নিচের কোনটি সঠিক ?
- 2sin-1x=sin-1y সমীকরণে x=√3/2 হলে, y এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: P = cos^-1(x/3) , Q = cos^-1(y/2) দৃশ্যকল্প-২: f(x) = sinx.দৃশ্যকল্প-১ এ P+Q=θ হলে, প্রমাণ কর যে, 4x²-12xy cosθ + 9y² = 36sin2θ
- উদ্দীপক-১: M = cos^-1 (1/sqrt5)-1/2 sin^-1 (3/5)+tan^-1 (1/3)উদ্দীপক-২: f(x) = sin x ও g(x) = cos xউদ্দীপক-১ হতে দেখাও যে, M এর মান x2 +y2 =1
- tan−1p+tan−1q=π/4 হলে
- 1/(sin10^o)-sqrt3/(cos10^o)=?
- sec2(tan-15) + tan2(sec-12) = ?
- প্রমাণ কর যে, sincos-1tansec-1x= sqrt(2-x^2)
- 3( tan^-1 (2/3) + sec^-1 ((√13)/2)) =?
- সমাধান কর: 2 tan-1(cos x)=tan-1(2 cosec x)
- tan(cos-1x) = sin(tan -12) হলে, x এর মান কত?
- sin cos-1 tan sec-1 (2/√3) এর মান নির্ণয় কর।
- tan-1x+2cot-1x=2π/3 হলে x এর মান কত?
- দেখাও যে, 2 tan^-1x=tan^-1 2x/(1-x^2) x2 +y2 =1
- cosec2(tan−11/2)−sec2(cot−1√3) এর মান নিচের কোনটি?
- sec-1 25/24 + sin-1 24/25 এর মান কত ?
- উদ্দীপক: f(x) = sinx এবং g(x) = cosx.A=sin-13/5 B= cos-1 5/13 C=cot-12 D= tan-128/29উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, 2A + B = 2(C+D).x2 +y2 =1
- sincot-1tancos-1x = ?
- cot-15/3 +sin-13/5 এর মান কত?
- tan^(–1)(1/2)+tan^(–1)(1/3)=কত?
- f(x) = sin xপ্রমাণ কর যে, sin^-1(sqrt2f(theta)+sin^-1(sqrt(f(π/2-2theta)))=π/2 x2 +y2 =1
- বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে - sin^-1 (1/2) এর পূরক কোণ cos^-1 (1/2) cosec^-1 (1/x) =sec^-1 (1/(sqrt(1-x^2)) tan^-1x + tan^-1 y= tan^-1((x+y)/(1-xy)) যখন xy>1নিচের কোনটি সঠিক?
- sin-1 4/5+cos-1 2/√5=?
- tan^2(sec^-1(1/2))এর মান কত?
- cosθ=1/sqrt2 হলে,θ এর মান কত?
- sec^2(cot^-1 3) + cosec^2 (tan^-1 2) এর মান নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- 4(cos2x+sinx)=5 একটি ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ।x এর মান কত?
- f(x) = cosec x-cot x, g(x) = sin x. f(theta)=3/4 হলে, দেখাও যে, theta=+-sin^-1 (24/25) x2 +y2 =1
- sin^-1 (2/sqrt5) + tan^-1x = pi/2 হলে, x এর মান কত?
- বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের ক্ষেত্রে - sin^-1 x + cos^-1 x = π/2 যখন x ε [-1,2] tan^-1 + cot^-1 x = π/2 যখন x ε ℝ sec^-1 x + cosec^-1 x = π/2 যখন x ε (-∞,-1) ∩ [ 1,∞)নিচের কোনটি সঠিক?
- বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে-cos-1x-cos-1y= Cos^-1{xy-sqrt((1-x^2)(1-y^2))} 2cos-1x=cos-1(2x2-1)3cos-1x=cos-1(4x3-3x)নিচের কোনটি সঠিক?
- cos^3 x - 1/2 * sin 2x + 1 = sin^3 x + 2 হলে x এর কতটি মান সম্ভব হবে? [যখন, π<x<2π]
- \( \sin^{-1} a = \tan^{-1} (\frac{3}{4}) \), \( a = ? \)
- tan(sin^-1(1/2)+cos^-1(1/2))=?
- sintan^-1(3/4)=?
- দেখাও যে, sec2(tan-1√15)+cosec2(cot-1√13) =30 x2 +y2 =1
- sec2x−2√3 tanx+2=0 হলে, (0<x<π/2)ব্যবধিতে x এর মান-
- tan-1sin tan-1x=cos-1 sqrt(3/5) সমীকরনের সমাধান কোনটি?
- sin-1{cos(sin-1x)} + cos-1{sin(cos-1x)} =? [যেখানে, -1 ≤ x ≤ 1]
