f(x) = tanx + cosx হলে  d/(dx) {f(x)+f(-x)}  এর মান কোনটি ?  

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( f(x) = \tan x + \cos x \) তাহলে, \( f(-x) = \tan (-x) + \cos (-x) \) আমরা জানি, \( \tan (-x) = - \tan x \) এবং \( \cos (-x) = \cos x \) সুতরাং, \( f(-x) = - \tan x + \cos x \) এখন, \( f(x) + f(-x) = (\tan x + \cos x) + (- \tan x + \cos x) = 2 \cos x \) অতএব, \( \frac{d}{dx} \{ f(x) + f(-x) \} = \frac{d}{dx} (2 \cos x) = 2 \frac{d}{dx} (\cos x) \) আমরা জানি, \( \frac{d}{dx} (\cos x) = - \sin x \) সুতরাং, \( 2 \frac{d}{dx} (\cos x) = 2 (- \sin x) = -2 \sin x \) সুতরাং, \( \frac{d}{dx} \{ f(x) + f(-x) \} = -2 \sin x \) 🎉