A ম্যাট্রিক্সের p × n এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম n × m হলে AB ম্যাট্রিক্সের ক্রম কোনটি?

Another Explanation (5):

প্রশ্নের উত্তর ও বিশ্লেষণ

প্রশ্ন অনুযায়ী, - ম্যাট্রিক্স \(A\) এর ক্রম হলো \(p \times n\), - ম্যাট্রিক্স \(B\) এর ক্রম হলো \(n \times m\)। আমাদের লক্ষ্য হলো জানতে যে, \(AB\) ম্যাট্রিক্সের ক্রম কী হবে।

ম্যাট্রিক্স গুণনের জন্য শর্ত:

দুটি ম্যাট্রিক্সের গুণফল তখনই সম্ভব, যখন প্রথম ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যা এবং দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যা একে অপরের সমান। অর্থাৎ, যদি \[ A \text{ এর ক্রম} = p \times n \quad \text{এবং} \quad B \text{ এর ক্রম} = n \times m, \] তাহলে, \(A\) এর কলাম সংখ্যা এবং \(B\) এর সারি সংখ্যার মান একই, যা \(n\)।

ম্যাট্রিক্স গুণের ক্রম নির্ণয়:

ম্যাট্রিক্সের গুণফল \(AB\) এর ক্রম হবে প্রথম ম্যাট্রিক্সের সারির সংখ্যা এবং দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যার সমন্বয়ে: \[ \text{ক্রম} (AB) = \text{প্রথম ম্যাট্রিক্সের সারি} \times \text{দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের কলাম} = p \times m. \]

উপসংহার:

অতএব, \[ \boxed{ \text{AB ম্যাট্রিক্সের ক্রম} = p \times m. } \] উত্তর: "p × m"