(1, -1) বিন্দু হতে 2x2 +2y2 -x +3y +1=0 বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত ?
A.
1/2
B.
sqrt2
C.
2sqrt2
D.
sqrt2/2
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবহিঃস্থ বিন্দু থেকে বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
sqrt2/2
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
বৃত্তের সমীকরণ: \(2x^2 + 2y^2 - x + 3y + 1 = 0\)
উভয়পক্ষে 2 দিয়ে ভাগ করে পাই,
\(x^2 + y^2 - \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}y + \frac{1}{2} = 0\)
\((1, -1)\) বিন্দু থেকে স্পর্শকের দৈর্ঘ্য,
\(S_1 = \sqrt{x_1^2 + y_1^2 - \frac{1}{2}x_1 + \frac{3}{2}y_1 + \frac{1}{2}}\)
\(x_1 = 1, y_1 = -1\) বসিয়ে পাই,
\(S_1 = \sqrt{1^2 + (-1)^2 - \frac{1}{2}(1) + \frac{3}{2}(-1) + \frac{1}{2}}\)
\(S_1 = \sqrt{1 + 1 - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} + \frac{1}{2}}\)
\(S_1 = \sqrt{2 - \frac{3}{2}}\)
\(S_1 = \sqrt{\frac{4-3}{2}}\)
\(S_1 = \sqrt{\frac{1}{2}}\)
\(S_1 = \frac{1}{\sqrt{2}}\)
\(S_1 = \frac{\sqrt{2}}{2}\) 🤩
সুতরাং, নির্ণেয় স্পর্শকের দৈর্ঘ্য \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)। 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- বৃত্তের কেন্দ্র (1,2) মূলবিন্দু থেকে বৃত্তটির উপর অঙ্কিত একটি স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 2 একক হলে নিচের কোনটি সত্য?
- (1,1) থেকে 2x² + 2y2-x+3y+1 = 0 বৃত্তের স্পশর্কের দৈর্ঘ্য কত?
- x^2+y^2-6x-4y+c=0 বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করে, c এর মান কত ?
- (0,1) বিন্দু হতে x2+y2-8x-6y+21=0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত ?
- 3x+ky-1=0 রেখাটি x2+y2+8x-2y+4=0 বৃত্তকে স্পর্শ করে , k এর মান কত?
- (1, –1) বিন্দু থেকে 2x2 + 2y2 – x + 3y +1 = 0 বৃত্তে স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (-2,3) বিন্দু থেকে x2 + y2 = 5 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য (The length from the point (-2,3) to the circle x2 + y2 = 5 is)
- (4,6) বিন্দু হতে 2x² + 2y²-4x-6y + 20 = 0 বৃত্তে অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কোনটি?
- (6,3) বিন্দু থেকে 5x² + 5y² + 20 = 0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (1, 1) বিন্দু হতে 2x2 + 2y2 - x + 3y + 1 = 0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে ১টি বৃত্তের উপর সর্বোচ্চ কয়টি স্পর্শক আঁকা যাবে?
- (-2,3) বিন্দু হতে 2(x2+y2)=3 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শক এর দৈর্ঘ্য কত?
- মূলবিন্দু হতে 2x2+2y2+4x+4y+1=0বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- k- এর মান কত হলে, 3x+4y = k রেখাটি x2 + y2 = 10x বৃত্তকে স্পর্শ করবে?
- (-4,3) বিন্দু থেকে x2 + y2 - 8x - 6y + 9 = 0 বৃত্তের উপরিস্থিত কোন বিন্দুর সর্বনিম্ন দূরত্ব কত একক?
- (1,1) বিন্দু হতে 2x2+2y2-x+3y+1=0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকে দৈর্ঘ্য কত?
- \( x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0 \) বৃত্তটি \( x^2 + y^2 = a^2 \) বৃত্তকে অন্তঃস্থভাবে স্পর্শ করলে \( a \) এর মান কত?
- 5x–12y=a রেখাটি x2+y2 –4y= 0 বৃত্তকে স্পর্শ করে ; a এর মান কোনটি ?
- y = x + c রেখাটি x2 + y2 = 42 বৃত্তের স্পর্শক হবার শর্ত হবে-
- (1,-1) বিন্দু হতে 2x2+ 2y2-x-3y + 1 = 0 বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (5.0) বিন্দু হতে 2x2 + 2y2 -18=0 বৃত্তে অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য হবে-
- (1,3) বিন্দু হতে 3x² + 3y² = 18 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য-
- x2 + y2 + 8x + 2ky + c = 0 বৃত্তটি উভয় অক্ষকে স্পর্শ করলে k এবং c এর মান কত?
- x2+y2+4x-6y+1=0(3,2) বিন্দু হতে বৃত্তটির স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কোনটি?
- 2x2+2y2-8x+12y-6=0 একটি বৃত্তের সমীকরণ।(3,1) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (7,2) বিন্দু হতে 2x2 + 2y2 + 5x + y -15 = 0 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (4, 1) বিন্দু থেকে x2+y2+6x−2y−15=0 বৃত্তের সর্বনিম্ন দূরত্ব কত?
- (1, -1) বিন্দু হতে 2x2 + 2y2 - x + 3y + 1 = 0 বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- মূলবিন্দু হতে 2x2+2y2+4x+4y+1=0বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (1,-1) বিন্দু হতে 2x2+ 2y2 - x + 3y+1 = 0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (7,2) বিন্দু হতে 2x2+2y2+5x+y-15=0 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (1,-1) বিন্দু থেকে 2x² + 2y²-x + 3y + 1 = 0 বৃত্তে স্পর্শকের দ???র্ঘ্য হবে-
- x ^ 2 + y ^ 2 = 4 বৃত্তে (1,-1) হতে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্যের বর্গ কত?
- y = mx+c সরলরেখাটি x+y=a2 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত কোনটি?
- (1,-1) বিন্দু হতে 2x2 + 2y2 - x - 3y + 1 = 0 বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- 3x+4y-k=0 রেখাটি x2+y2=10 বৃত্তকে স্পর্শ করে; k এর মান-
- (2, 0) বিন্দু থেকে x2 + y2 - 4x + 8 = 0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নিচের কোনটি?
- y=mx+c রেখাটি x2+y2=0 বৃত্ত কে স্পর্শ করার শর্ত কী?
- P এর কোন মানের জন্য x2 + y2 - 4x - 8y + p =0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করবে ?
- x2 + y2 + 2gx + 2fy + c = 0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে নিম্নলিখিত কোন শর্তটি সঠিক?
