y=sqrt(e^x+sqrt(e^x+sqrte^x+...+∞)) হলে dy/dx এর মান হবে-
A.
e^x/(2y-1)
B.
e^x/(2y+1)
C.
e^-x/(2y-1)
D.
e^-x/(2y+1)
CUUnit-ASet-4উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণঅব্যক্ত ফাংশনের অন্তরজ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
e^x/(2y-1)
Explanation:
Another Explanation (5):
bài শুরু করা যাক: 🤔
দেওয়া আছে, \( y = \sqrt{e^x + \sqrt{e^x + \sqrt{e^x + ... + \infty}}} \)
উভয় দিকে বর্গ করে পাই,
\( y^2 = e^x + \sqrt{e^x + \sqrt{e^x + ... + \infty}} \)
আমরা জানি \( \sqrt{e^x + \sqrt{e^x + \sqrt{e^x + ... + \infty}}} = y \). সুতরাং,
\( y^2 = e^x + y \)
এখন, x এর সাপেক্ষে অন্তরকলন করে পাই, 🚀
\( 2y \frac{dy}{dx} = e^x + \frac{dy}{dx} \)
\(\frac{dy}{dx}\) গুলোকে একপাশে নিয়ে আসি, 🤓
\( 2y \frac{dy}{dx} - \frac{dy}{dx} = e^x \)
\(\frac{dy}{dx}\) কমন নেই, 🤩
\( \frac{dy}{dx} (2y - 1) = e^x \)
সুতরাং, 🥳
\( \frac{dy}{dx} = \frac{e^x}{2y - 1} \)
এটাই হলো নির্ণেয় উত্তর। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- x2y2=1-xy হলে dy/dx এর মান কত?
- x1/3 + siny = x3 সমীকরণে x=1 এর জন্য dx/dy এর মান কত হবে?
- \( y = e^{e^x} \) হলে, \( \frac{dy}{dx} \) ?
- y= 1/4 e^(4lnx) হলে dy/dx = কত ?
- (x + y) 2 - xy =1 হলে , dy/dx = কত?
- যদি y=e tan^-1x হয় তবে dy/dx এর মান কত ?
- \( y = |x| \) হলে \( \frac{dy}{dx} \) এর মান কত?
- y= e ^ (5-2x) হলে dy/dx = ?
- যদি y=lnx/x হয় তবে x3y2-2xy এর মান কোনটি?
- \( y = \log_y x \) হলে, \( \frac{dy}{dx} \) এর মান কত?
- If y= \( \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}} \right) \) হলে \( \frac{dy}{dx} \) কত?
- যদি exy-4xy=2 হয়,তবে dy/dx=কত?
- exy+1=5 then, dy/dx=?
- y=axlnx হলে, dy/dx এর মান কত?
- যদি x2-12xy+2y2=1হয়, তবে dy/dx=?
- যদি exy+1=6 হয়,তবে dy/dx=কত?
- y = sin(lnx) + cos(lnx) হলে y² মান কত?
- x এর সাপেক্ষে xx এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- y = e√x হলে dy/dx =?
- y=tan^-1((4x)/(1-4x^2)) হলে dy/dx সমান কত?
- যদি x^y=e^(x-y) হয় তাহলে dy/(dx) এর মান কত?
- y = x2 In (x) হলে y3 এর মান কত ?
- যদি y = x2 + 1 হয়, তবে কোন বিন্দুতে y এবং dy/dx এর মান সমান হবে?
- d/dx(a20) এর মান কোনটি?
- y= |x| ; x ε (0,∞) হলে dy/dx এর মান কত?
- (b) x^y+y^x=0 সমীকরন হতেdy/dx
- যদি xy=yx হয়, তবে dy/dx=কত?
- d/dx(xx)= xx f(x) হলে f(x) = ?
- \( y = x^2 + 1 \) হলে কোন বিন্দুতে \( y \) ও \( \frac{dy}{dx} \) এর মান সমান?
- y = x3/4 + 3 হলে ∫(dy/dx)dx = কত?
- xx = yx হলে dy/dx এর মান কত?
- If y= 2x2 & z=3x2 then dy/dx=?
- (2,1) বিন্দুতে x3−3xy+y3=3 এর ঢাল কত?
- y=(lnx)/x হলে dy/dx =?
- \(5y^2 + \sin y = x^2\) হলে, \(\frac{dy}{dx} = ?\) (If \(5y^2 + \sin y = x^2\), then \(\frac{dy}{dx} = ?\))
- \( y = \tan^{-1} \left( \frac{a+x}{1-ax} \right) \) হলে \( \frac{dy}{dx} = ? \)
- xy=4 এবং dx/dy=0 হলে x এর মান কত?
- x^xy^x=1 হলে dy/dx = কত?
- dy/dx= 2/(1+x^2) হয় তবে y এর মান নয় কোনটি?
