y=sqrt(e^x+sqrt(e^x+sqrte^x+...+∞)) হলে dy/dx এর মান হবে-

Explanation:

Another Explanation (5): bài শুরু করা যাক: 🤔 দেওয়া আছে, \( y = \sqrt{e^x + \sqrt{e^x + \sqrt{e^x + ... + \infty}}} \) উভয় দিকে বর্গ করে পাই, \( y^2 = e^x + \sqrt{e^x + \sqrt{e^x + ... + \infty}} \) আমরা জানি \( \sqrt{e^x + \sqrt{e^x + \sqrt{e^x + ... + \infty}}} = y \). সুতরাং, \( y^2 = e^x + y \) এখন, x এর সাপেক্ষে অন্তরকলন করে পাই, 🚀 \( 2y \frac{dy}{dx} = e^x + \frac{dy}{dx} \) \(\frac{dy}{dx}\) গুলোকে একপাশে নিয়ে আসি, 🤓 \( 2y \frac{dy}{dx} - \frac{dy}{dx} = e^x \) \(\frac{dy}{dx}\) কমন নেই, 🤩 \( \frac{dy}{dx} (2y - 1) = e^x \) সুতরাং, 🥳 \( \frac{dy}{dx} = \frac{e^x}{2y - 1} \) এটাই হলো নির্ণেয় উত্তর। 🎉