(8, -10) বিন্দুতে কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের ব্যাস কত একক?
সঠিক উত্তরঃ
D.
20
Another Explanation (5):
সমাধান:
ধরা যাক, কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র \( C(8, -10) \) এবং এর ব্যাসার্ধ \( r \)।
প্রশ্ন?? বলা হয়েছে যে, বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে। অর্থাৎ, বৃত্তের স্পর্শ বিন্দুটি বা স্পর্শ রেখা হলো \( y=0 \)।
তাহলে, বৃত্তের উপাদানসমূহ:
- কেন্দ্র: \( C(8, -10) \)
- ব্যাসার্ধ: \( r \)
যেহেতু বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে, তাই:
- বৃত্তের কেন্দ্র থেকে x-অক্ষের দূরত্ব সমান \( r \)।
- কেন্দ্রের y-সংখ্যা: \(-10\), তাই y-অক্ষের সাথে কেন্দ্রের দূরত্ব হলো \( | -10 | = 10 \)।
এই দূরত্বটি ব্যাসার্ধের সমান, কারণ বৃত্তটি x-অক্ষের সাথে স্পর্শ করছে। অতএব:
\[ r = 10 \]অতএব, বৃত্তের ব্যাসার্ধ \( r = 10 \)।
ব্যাস \( D = 2r \)। সুতরাং:
\[ D = 2 \times 10 = 20 \]