M= [[5,-3,1], [-4,2,7], [0,1,2]] হলে MTI= কোনটি?
A. [[5,1,-3], [-4,7,2], [0,2,1]]
B. [[5,-4,0], [-3,2,1], [1,7,2]]
C. [[1,5,-3], [7,-4,2], [2,0,1]]
D. [[-4,0,5], [2,1,-3], [7,2,1]]
JUUnit-ASet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের গুণন (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
[[5,-4,0], [-3,2,1], [1,7,2]]
Explanation:
Another Explanation (5):
M= \(\begin{bmatrix} 5 & -3 & 1 \\ -4 & 2 & 7 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}\) হলে, \(M^T I\) নির্ণয় করতে হবে। এখানে \(M^T\) হলো M এর ট্রান্সপোজ এবং I হলো একক ম্যাট্রিক্স।
\(M^T\) (M ট্রান্সপোজ) হলো M ম্যাট্রিক্সের সারিগুলোকে কলাম এবং কলামগুলোকে সারিতে পরিবর্তন করে গঠিত ম্যাট্রিক্স। সুতরাং,
\(M^T = \begin{bmatrix} 5 & -4 & 0 \\ -3 & 2 & 1 \\ 1 & 7 & 2 \end{bmatrix}\)
I হলো ৩x৩ আকারের একক ম্যাট্রিক্স, যা নিম্নরূপ:
\(I = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\)
এখন, \(M^T I\) নির্ণয় করতে হবে। ম্যাট্রিক্স গুণনের নিয়ম অনুযায়ী, \(M^T\) এর সারিগুলো I এর কলামের সাথে গুণ করে যোগ করতে হবে। যেহেতু I একটি একক ম্যাট্রিক্স, তাই \(M^T I = M^T\) হবে।
\(M^T I = \begin{bmatrix} 5 & -4 & 0 \\ -3 & 2 & 1 \\ 1 & 7 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & -4 & 0 \\ -3 & 2 & 1 \\ 1 & 7 & 2 \end{bmatrix}\)
সুতরাং, \(M^T I = \begin{bmatrix} 5 & -4 & 0 \\ -3 & 2 & 1 \\ 1 & 7 & 2 \end{bmatrix}\) 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- যদিA=[[-3,2],[5,1]] ওB=[[-5,0],[2,3]] হয়, তবে AB এর মান কত?
- A= [[1, 0, -2] ,[3, -2, -1]] এবং B = [[-1, 3] ,[4, 0], [2, 6]] হলে AB=?
- তিনটি ম্যাট্রিক্স ।x y। [[a,h], [h,b] ] [[x], [y]] এর-
- যদি ম্যাট্রিক্স A = | –2 –1 3| হয় এবং I একটি 3 × 3 ইউনিট ম্যাট্রিক্স হয় তাহলে AI =?
- P^2=[[1,costheta],[costheta,1]] হলে, P=?
- A = [(1),(6)] , B=[(3,2)] ম্যাট্রিক্স দুটির গুণফল হবে-
- A = [[cos theta, - sin theta], [sin theta, cos theta]] এবং A ^ 2 = 1/2 ([1, sqrt(3)], [- sqrt(3), 1]) হলে θ এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প- A=[(x,y,z),(2x^3+1,2y^3+1,2z^3+1),(x^2,y^2,z^2)] B=[(2,0,-1),(1,3,1),(1,2,1)] এমন ম্যাট্রিক্স C নির্ণয় কর যেন, BC=CB=I3, হয়।
- A একটি 3 × 3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের ম্যাট্রিক্স হলে AI³ এর মান কোনটি?
- A=((5,0,-1),(2,1,3));B=((2,3),(1,4),(2,0)) হলে A.B হয়-
- A=[(-5/2,2),(3/2,-1)], B=[(2,4),(3,5)] হলে, AB=?
- যদি A = [[1, 2], [4, -3]] হয়, তাহলে A2 এর মান হবে ?
- BA এর মান নির্ণয় কর, যদি A= ((1,i),(-i,1)) &B=((i, -1),(-1,-i)) ও i = sqrt-1 হয়।
- দৃশ্যকল্প-১: A=[(1,3),(6,4)], B=[(2,1),(4,3)] দৃশ্যকল্প-২:2x+3y-5z=7, x-4y+z=4,3/5x-1/5y-2/5z=1.C = A- B হলে C²+5B+3I নির্ণয় কর।
- A=[(costheta,sintheta),(-sintheta,costheta)] হলে A² =?
- A, \(2\times2\) ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং B, \(2\times1\) ক্রমের ম্যাট্রিক্স \(AX=B\) হলে X এর মাত্রা নিচের কোনটি?
- [[1+x^2-y^2,2xy,2y],[2xy,1-x^2+y^2,-2x],[-2y,2x,1-x^2-y^2]] এবং f(x) =x3-3x+2l x=1,y=2 হলে f(P) নির্ণয় কর ।
- যদি A=[(cosalpha, -sinalpha), (sinalpha, cosalpha)] হয় (যেখানে ɑ ε ℝ) এবং A^32=[(0,-1),(1,0)] হয়, তবে ɑ এর মান নির্ণয় কর।
- \( 3 \times 3 \) আকারের কর্ণ ম্যাট্রিক্স \( A \) এর কর্ণ উপাদানগুলোর গুনফল \( 2\sqrt{2} \) হলে \( |(\sqrt{2}I - A)^3| \) এর মান কত?
- যদি ম্যাট্রিক্স \( A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 1 \end{bmatrix} \) এবং ম্যাট্রিক্স \( AB = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & -1 \end{bmatrix} \), তবে ম্যাট্রিক্স \( B \) কোনটি?
- A=[[0,-1],[1,0]] এবং B=[a b] হলে BA = কত?
- \( A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \end{array} \right) \) এবং \( B = \left( \begin{array}{ccc} 2 & 3 & 4 \end{array} \right) \) হলে AB কত?
- M= ((0,1),(1,2)) এবং N= ((2),(3)) হলে, NM = কত ?
- A= [[1,i],[-i,1]], B= [[i,-1],[-1,-i]] এবং i= sqrt-1 হলে AB এর মান হবে-
- A=[[3,-2],[1,-2]], B=[[1,2,3],[0,1,5]], C=[[2],[-3],[0]] হয় তবে দেখাও যে (AB)C=?
- [ab] এবং [[a],[b]] ম্যাট্রিক্সদ্বয়ের গুণফল হবে-
- \(A=[\begin{smallmatrix}1&-1\\ 2&3\end{smallmatrix}]\), \(B=[\begin{smallmatrix}1&3&0\\ 2&0&1\end{smallmatrix}]\), \(C=[\begin{smallmatrix}2\\ 3\\ 4\end{smallmatrix}]\) হলে (AB) C এর মান কত?
- ম্যাট্রিক্স গুণনের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?
- দৃশ্যকল্প: A[(3,-2,-1),(-4,1,-1),(2,0,1)],B[(1,2,3),(2,5,7),(-2,-4,-5)]দৃশ্যকল্প হতে AB ও BA নির্ণয় কর।
- A=[(−1,2),(3,7)], B=[(6,-2),(2,0)] হলে, AB=?
- A=[[1,5],[-3,2]] এবং I=[[1,0],[0,1]] হলে, IA = ?
- ABC ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুত্রয় A(3, x), B(3, 9), C(-5, -8) এবং ΔABC=44 হলে x=?
- P=[(1),(-2),(3)] and Q=[(-2,-1,0)]হলে [PQ]T নির্ণয় কর।
- A=[[1,i],[-i,1]]ওB=[[i,-1],[-1,-i]] হলে AB=?
- B=[[2,1],[0,2]]হলে B.Bt নির্ণয় কর।
- Q=[(3+x,4,2),(4,2+x,3),(2,3,4+x)]যদি x = 7 হয়, Q² -5Q+ 3 I_3 এর মান নির্ণয় কর যেখানে I_3 , একক ম্যাট্রিক্স।
- A=[(12,3,0),(1,2,1),(6,1,0)], B=[(1,0, 1),(0,2,0),(3,0,1)] C=[(x),(y),(z)] , D=[(1),(2),(1)] 5A2-3l নির্ণয় কর, যেখানে l অভেদ ম্যাট্রিক্স
- A=[(1,2),(2,1)] হলে A2=?
- A=([1,2],[4,-3]) এবং A² + 2A -11x = 0 হলে, x এর মান নির্ণয় কর।
- A=[[1,-2,3]],B=[[2],[-4],[-1]] হলে 3AB = কত?
