নিচের কোনটি সত্য নয়, যখন n ≤ r
A. nCr = nCn-r
B. nCr + nCr-1 = n+1Cr
C. nPr = n!/(n - r)!
D. nCr + nPr = nPn
RUUnit-HSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবিন্যাস ও সমাবেশnCr ও nPr এর মধ্যে সম্পর্ক (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
nCr + nPr = nPn
Another Explanation (5):
প্রশ্নের বিষয়টি হলো, যখন \( n \leq r \), তখন নিচের সমীকরণটি স??্য নয়:
\(nCr + nPr = nPn\)
সমাধান:
প্রথমে, যেহেতু \( n \leq r \), তখন nCr এবং nPr এর মান নির্ণয় করি।
1. nCr এর মান:
\[ nCr = 0 \quad \text{যখন} \quad r > n \] এখানে, কারণ কম্বিনেশন সূত্র অনুযায়ী, যদি \( r > n \), তবে সেটি 0।2. nPr এর মান:
\[ nPr = \frac{n!}{(n - r)!} \quad \text{যদি} \quad r \leq n \] এবং, যদি \( r > n \), তবে সেটি 0।এখন, যেহেতু \( n \leq r \), তাহলে:
- nCr = 0 - nPr = 0 (কারণ \( r > n \))অতএব, বাম পাশ:
\[ nCr + nPr = 0 + 0 = 0 \]অন্যদিকে, ডান পাশ:
\[ nPn = n! \]উপসংহার:
সুতরাং, যখন \( n \leq r \), তখন:
\[ nCr + nPr = 0 \neq n! = nPn \]অর্থাৎ, সমীকরণটি সত্য নয়।
Related Questions (Any University/Year)
- 2nCm = 2nCm-2 হলে m এর মান কত?
- 18Cr = 18Cr+2 হলে r এর ম???ন কত?
- n+1C3=2 nC2 হলে n এর মান কত?
- nC12= nC8 হলে n এর মান হবে -
- 6P4 এর মান কত?
- nC5=nC7, nC3=?
- nC1 এর মান কোনটি?
- 10C3 +?=11C3 হলে, চিহ্নিত স্থানে কোনটি হবে?
- nC10 = nC6 হলে ,n = কত ?
- যদি, 4 × nP3 = 2 × nP4 হয়, তাহলে n এর মান কত?
- nC2 = nC6 হলে, nC5 =?
- nP3=2??nC4 হলে n-এর মান নির্ণয় কর
- nC49 = nC51 হলে nC99 এর মান কত?
- nC5=nC7 হলে, nC11=?
- যদি nP4 =14 n-2P3 হয়, তবে n এর মান হবে __
- nCr+nCr-1 এর সঠিক মান কোনটি?
- (1+3x)10 এর বিস্তৃতে 5 তম ও 6 তম পদ সমান হলে x এর মান কোনটি?
- 2nCr=2nCr+2 হলে 'r' এর মান কত?
- যদি nCr-1 = 36, nCr = 84 এবং nCr+1 = 36 হয়, তবে r এর মান কত?
- nC5 = nC7 হলে n এর মান কত?
- যদি nP4 = 6 nP3 হয়, তবে n- এর মান কত?
- সঠির উত্তর কোনটি?
- nPr-এর মান ncr এর মানের কত গুণ?
- nC3=4/5xnC2 হলে n এর এর মান নির্ণয় কর।
- np3×5 = np4 হলে, n এর মান কত?
- nCr=?
- nC7=nC3 হলে n এর মান কত?
- 2nP3 = 2 × nP4 হয়, তাহলে n এর মান নির্ণয় কর?
- nC5=nC7 হলে nC11 এর মান কত?
- nC8=nC4 হলে nC11=?
- nCr+nCr-1 এর সমান কোনটি?
- 2nCr = 2nCr+2 হলে, r-এর মান কত?
- nPr = 240 এবং nCr = 120 হলে r! এর সমান কোনটি ?
- যদি nPr = 336 এবং nCr = 56 হয়, তবে n=?
- nP4=12×nP2 হলে n এর মান কত?
- যদি, nC2=3/5 ×nC4 হলে n এর মান কত?
- যদি nCr = x (nPr) হয় তবে x এর মান হবে-----------.
- (n!)/(n!0!) =?
- nP r=240 এবং nCr=120 হয়, তবে n ও r এর মান নির্ণয় করো।
- nC6=nC8 হলে n এর মান কোনটি?
