A=[[1,i],[-i,1]]ওB=[[i,-1],[-1,-i]] হলে AB=?
A.
[[0,i],[0,1]]
B.
[[0,0],[0,0]]
C.
[[1,0],[0,1]]
D.
[[1,1],[0,1]]
CUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের গুণন (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
[[0,0],[0,0]]
Explanation:
Another Explanation (5):
bài toán: \(A=\begin{bmatrix} 1 & i \\ -i & 1 \end{bmatrix}\) এবং \(B=\begin{bmatrix} i & -1 \\ -1 & -i \end{bmatrix}\) হলে \(AB=?\)
সমাধান:
\[
AB = \begin{bmatrix} 1 & i \\ -i & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i & -1 \\ -1 & -i \end{bmatrix}
\]
গুণ করার নিয়ম অনুযায়ী, প্রথম ম্যাট্রিক্সের সারি দিয়ে দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের কলামকে গুণ করে যোগ করতে হবে।
\[
AB = \begin{bmatrix}
(1 \times i) + (i \times -1) & (1 \times -1) + (i \times -i) \\
(-i \times i) + (1 \times -1) & (-i \times -1) + (1 \times -i)
\end{bmatrix}
\]
\[
AB = \begin{bmatrix}
i - i & -1 - i^2 \\
-i^2 - 1 & i - i
\end{bmatrix}
\]
যেহেতু \(i^2 = -1\), তাই
\[
AB = \begin{bmatrix}
0 & -1 - (-1) \\
-(-1) - 1 & 0
\end{bmatrix}
\]
\[
AB = \begin{bmatrix}
0 & -1 + 1 \\
1 - 1 & 0
\end{bmatrix}
\]
\[
AB = \begin{bmatrix}
0 & 0 \\
0 & 0
\end{bmatrix}
\]
সুতরাং, \(AB = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}\) 🥳🥳।
Related Questions (Any University/Year)
- দৃশ্যকল্প-১: A=[(1,3),(6,4)], B=[(2,1),(4,3)] দৃশ্যকল্প-২:2x+3y-5z=7, x-4y+z=4,3/5x-1/5y-2/5z=1.C = A- B হলে C²+5B+3I নির্ণয় কর।
- A = [(1),(6)] , B=[(3,2)] ম্যাট্রিক্স দুটির গুণফল হবে-
- A=[(1,i),(-i,1)], B=[(i,-1),(-1,-i)] এবং i=sqrt(-1) হলে AB এর মান হবে-
- A = [[1],[6]], B = [[3,2]] ম্যাট্রিক্স দুইটির গুণফল হবে-
- \( A = \left[ \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} \right] \) এবং \( AB = \left[ \begin{array}{cc} 3 & 12 \\ 11 & 24 \end{array} \right] \) হলে, B = ?
- A=[[3,-2],[1,-2]], B=[[1,2,3],[0,1,5]], C=[[2],[-3],[0]] হয় তবে দেখাও যে (AB)C=?
- A=[(0,1),(1,0)] হলে A2 এর মান কত?
- [ab] এবং [[a],[b]] ম্যাট্রিক্সদ্বয়ের গুণফল হবে-
- P=[(4,-6),(-2,8)] and PQ =[(5),(0)] হলে,Q ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[(1,4),(0,1)],B=[(1,m),(0,n)],C=[(0,1,2),(1,2,0),(2,0,4)] এবংf(x) = x²+5x+6.f(C) নির্ণয় কর
- যদি X = [(1,2,3),(3,2,1),(2,1,3) ] এবং Y=[(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)] দুটি ম্যাট্রিক্স হয়, তাহলে XY এর সমান কত?
- যদি A=[[1,0,2],[0,1,3]] এবংB=[[1,-2],[2,3],[-3,1]] তবে AB -এর মান কত?
- যদি \( A = \left[ \begin{matrix} 2 & -3 \\ 3 & 2 \end{matrix} \right] \) হয়, তবে \( A^2 \) এর মান কোনটি?
- M=[(1,3,2),(2,0,3),(1,-1,1)] HM=I3 হলে H ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর। যেখানে I একটি অভেদক ম্যাট্রিক্স
- ম্যাট্রিক্স গুণনের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?
- \( A = \left( \begin{matrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{matrix} \right) \) এবং \( |A^2| = 1 \) হলে \( \theta \) এর মান কোনটি?
- যদি A= [(1,2,3)] and B=[(0),(1),(2)] হয়, তাহলে AB এর মান কত ?
- If \(A=[\begin{smallmatrix}1&2\\ a&b\end{smallmatrix}]\) and \(A^{2}=[\begin{smallmatrix}0&0\\ 0&0\end{smallmatrix}]\), then the values of a and b are:
- যদি X=[(1,2,3),(3,2,1),(2,1,3)] এবং Y=[(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)] দুটি ম্যাট্রিক্স হয়, তাহলে XY এর সমান কত?
- A=[[4,3],[2,1]],AB=[[10,17],[4,7]],B=?
- যদি A=[(cosalpha,-sinalpha),(sinalpha,cosalpha)] হয় (যেখানে alpha in ℝ ) A^(32)=[(0,-1),(1,0)] হয় , তবে ɑ এর মান কত ?
- A=[(1,2,3),(4,5,6)],B=[(0,2),(1,2),(0,-1)]হলে BA নির্ণয় কর।
- B=[[2,1],[0,2]]হলে B.Bt নির্ণয় কর।
- A = [[1, 2], [3, 4]] , B = [[5, 0], [2, 1]] হলে, ABT =?
- A ম্যাট্রিক্সের ক্রম 1xn এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম nx1 হলে AB এর ক্রম কত?
- ω এককের ঘনমূল এবং A=[[ω,0],[0,ω]] হলে, A1819496040=?
- [[x,y]] [[a,h],[h,b]][[x],[y]]= কত?
- S=((-1,0),(0,-1)),alpha=((i,0),(0,i)) হলে Sα2 হবে-
- A=((2,-2),(-2,2)) এবং B=((2,2),(3,3)) হলে,AB=?
- A = [3 4] এবং হলে, AB = ?
- \( A = \left[ \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \end{array} \right] \) এবং \( B = (4, 5, 6) \) হলে \( AB = ? \)
- যদি A=[(1,1),(0,1)] হয়, তবে A^5=?
- যদি A=[[i,0],[0,i]] হয় তবে A2= ?
- যদি A=[(2,0),(0,-3)] এবং B=[(3,0),(5,1)] হয়, তবে AB এর সমান --
- \( A = \left[ \begin{matrix} 2 & -1 \\ 5 & 2 \end{matrix} \right] \) এবং \( B = \left[ \begin{matrix} 0 & -1 \\ 5 & 0 \end{matrix} \right] \) হলে \( AB \) এর মান নির্ণয় কর?
- A= [[4],[-1],[3]] এবং B=[[1,2,3]] হলে, AB ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- M=[(2),(9),(-3)],N= [-3, 5, 6] হলে [MN]T নির্ণয় কর।
- A=[(1,i),(-i,1)],B=[(i,-1),(-1,-i)] এবং i=√-1 হলে AB এর মান কত?
