4x2+4y2-8x-16y+19=0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?
A. (2,1)
B. (2,4)
C. (1,2)
D. (4,2)
CUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খন্ডিতাংশ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
(1,2)
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, বৃত্তের সমীকরণ:
\(4x^2 + 4y^2 - 8x - 16y + 19 = 0\)
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) -এর সাথে তুলনা করার জন্য প্রদত্ত সমীকরণটিকে \(4\) দিয়ে ভাগ করি।
\(x^2 + y^2 - 2x - 4y + \frac{19}{4} = 0\)
এখন, সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,
\(2g = -2 \Rightarrow g = -1\)
\(2f = -4 \Rightarrow f = -2\)
আমরা জানি, বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \((-g, -f)\)
সুতরাং, বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \((-(-1), -(-2)) = (1, 2)\)
অতএব, নির্ণেয় বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \((1, 2)\) 🥳।
```Related Questions (Any University/Year)
- x2+y2-10x+ 12y+48= 0 বৃত্তটির X-অক্ষ থেকে কর্তিত অংশ =?
- x² + y² - 4x + 6y + 5 = 0 একটি বৃত্তের 2 সমীকরণ হলে-বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 2√2y-অক্ষকে (0, -5) বিন্দুতে ছেদ করেy-অক্ষের খণ্ডিতাংশের পরিমাণ 4নিচের কোনটি সঠিক?
- \( x^2 + y^2 + 10x - 10y - 14 = 0 \) বৃত্তের কেন্দ্রের পোলার স্থানাঙ্ক কত?
- 2x²+2y²+4x+6y+1=0 বৃত্তটি দ্বারা y-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- একটি বৃত্তের সমীকরণ x2+y2-4x+6y = 0 হলে-এটি মূলবিন্দুগামীx অক্ষের খন্ডিত অংশ 4 এককy অক্ষকে(0, -6) বিন্দুতে ছেদ করেনিচের কোনটি সঠিক ?
- একটি বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (-2,-3)। বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত একক?
- (-2, 1) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের ব্যাস-
- x2+y2+2gx+2fy+c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে ছেদ করবে না, যখন-
- x2+y2-8x+10y+5=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ ( The radius of the circle x2+y2-8x+10y+5=0 is )
- x2+y2-6x=0 এবং x2+y2-8y=0 বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্র দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব-
- 2x2 + 2y2 + 12x - 20y - 1 = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ।বৃত্তটির কেন্দ্র কত ?
- \( x^2 + y^2 - 6x - 2\sqrt{3}y + 3 = 0 \) বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক কত?
- (2,3) কেন্দ্র বিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তটি দ্বারা y-অক্ষের খন্ডিতাংশের পরিমাণ কত একক?
- একটি বৃত্তের সাধারণ সমীকরণের x অক্ষের খন্ডিত অংশের পরিমাণ --
- x² + y² - 4x - 6y = 0 বৃত্ত-মূলবিন্দুগামীx-অক্ষের খন্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য 4 একক y অক্ষকে (0,6) বিন্দুতে ছেদ করেনিচের কোনটি সঠিক?
- x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ।বৃত্তটির ব্যাসার্ধ—
- x2+y²+6x+8y+21=0, x²+y² = 9; x+y=6উদ্দীপকের ১ম বৃত্ত ও রেখাটির ছেদবিন্দুগামী এবং ২য় বৃত্তের কেন্দ্রগামী বৃত্তটির দ্বারা x অক্ষ থেকে খন্ডিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 বৃত্তের ব্যাস কত?
- (4,-8) কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্ত y অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কোনটি?
- x2 + y2 + 6x − 10y − 15 = 0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক এবং ব্যাসার্ধ কত?
- x2 + y2 - 3x - 4y + 5 = 0 এবং 3x2 + 3y2 - 6x - 9y - 3 = 0, দুইটি বৃত্তের সমীকরণ।দ্বিতীয় বৃত্ত দ্বারা x-অক্ষের ছেদিত অংশের দৈর্ঘ্য কত?
- যদি x²+ y²-4x-6y+c=0 বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে তবে c এর মান নির্ণয় কর।
- \( y = x + 2 \) সরলরেখাটি \( x^2 + y^2 = 16 \) বৃত্তে যে জ্যা উৎপন্ন করে তার দৈর্ঘ্য কত?
- x2 + y2 - 6x + 4y + c = 0 বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে।c এর মান কত?
- 3x2 + 3y2 - 6x + 4y - 1 = 0 ও x2 + y2 + 4x - 6y - 1 = 0 দুইটি বৃত্তের সমীকরণ। প্রথম বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- 2x^2 + 2y^2 - 3x + 4y = 0 বৃত্তের কেন্দ্র কত?
- x2+y2-2gx-2fy+c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে মূলবিন্দুতে স্পর্শ করলে ঐ বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- (3,4) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করলে উহার ব্যাসার্ধ কত একক?
- (1,- 2) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটি y — অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- (2,3) কেন্দ্র ও 6 একক ব্যাস বিশিষ্ট বৃত্তটি দ্বারা x অক্ষের খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য হবে-
- x2+y2−6x−4y−7=0 বৃত্ত দ্বারা x অক্ষের ছেদাংশের পরিমাণ কত?
- (3.4) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করলে উহার ব্যাসার্ধ কত?
- 4x+ 3y = a রেখাটি x^2 + y^2 - 4x = 0 বৃত্তকে স্পর্শ করলে -বৃত্তের কেন্দ্র ( 2,0)বৃত্তের ব্যাসার্ধ 4 a এর মান 18 অথবা -2নিচের কোনটি সঠিক?
- r=8cosθ+6 sinθ কনিক দ্বারা x অক্ষের খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত একক?
- নিচের তথ্যগুলো লক্ষ্য কর- x2+y2 = a2 বৃত্তের কেন্দ্র মুলবিন্দুতে অবস্থিতx2+2y2 = 4 একটি বৃত্তের সমীকরণ(x+3)2 + (y-2)2 = 9 বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে নিচের কোনটি সঠিক ?
- x² + y² + 2gx + 2fy + c = 0 বৃত্তটি x অক্ষকে ছেদ করবে না, যখন-
- P এর কোন মানের জন্য (x-y+3)^2+(px+2)(y-1)=0 একটি বৃত্ত সূচিত্ত কর?
- x^2 + y^2- 12x +8y + c = 0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে। C এর মান কত?
- kx2+2y2+-4x-12y+11=0 সমীকরণটি বৃত্ত নির্দেশ করলে k এর মান কত?
- 4x + 3y = a রেখাটি x² + y² - 4x = 0 বৃত্তকে স্পর্শ করলে-বৃত্তের কেন্দ্র (2, 0)বৃত্তের ব্যাসার্ধ 4a এর মান 18 অথবা -2 নিচের কোনটি সঠিক?
