x2 + y2 - 4x + 6y = 3 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ হবে-
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2√3
CUUnit-Dউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খন্ডিতাংশ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
4
Explanation:
Another Explanation (5):
বৃত্তের সমীকরণটি হলো: \(x^2 + y^2 - 4x + 6y = 3\)
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) এর সাথে তুলনা করে পাই,
\(2g = -4 \Rightarrow g = -2\)
\(2f = 6 \Rightarrow f = 3\)
\(c = -3\)
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}\)
মান বসিয়ে পাই,
\(r = \sqrt{(-2)^2 + (3)^2 - (-3)}\)
\(r = \sqrt{4 + 9 + 3}\)
\(r = \sqrt{16}\)
\(r = 4\)
অতএব, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 4 একক। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- একটি গাড়ির চাকার ব্যাসার্ধ 25 সেমি। চাকাটি প্রতি সেকেন্ডে 10 বার আবর্তিত হলে-চাকাটির পরিধি 50π সেমিচাকাটি একবার ঘুরে প্রায় 157 সেমি পথ অতিক্রম করেচাকাটির গতিবেগ 15.7 মি/সে. নিচের কোনটি সঠিক?
- x²+y²+4x-6y- 12=0 বৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মোট ছেদাংশ কত একক?
- x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0 ??ৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক এবং ব্যাসার্ধ কত?
- 3x²+3y²-6x-12y+1=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর
- (1,- 2) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটি y — অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- \( 2x^2 + 2y^2 - 3x + 4y = 0 \) বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- F(x,y) = x2+y2-10x+6y+25G(x,y)=x2+y2+6x-6y-31H(x,y)=3x-4y+5G(x,y)=0 সমীকরণ দ্বারা x অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- x2 + y2 - 4x - 10y + 4 = 0 বৃত্তটি স্পর্শ করে—
- g(x,y) = x2 +y2-6x+8y+9g (x,y)=0 বৃত্ত দ্বারা y-অক্ষের খণ্ডিত অংশের পরিমাণ নির্ণয় কর।
- (0, -1) এবং (2, 3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তটি x -অক্ষ থেকে যে পরিমাণ অংশ ছেদ করে তা হচ্ছে-
- বৃত্তের সমীকরণ 2x2+ 2y2 = 20x- 32বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি?
- x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 বৃত্তের ব্যাস কত?
- একটি বৃত্তের পরামিতিক সমীকরণ x² =1-t² এবং y = t হলে বৃত্তটির কেন্দ্র নির্ণয় কর।
- x2+y2+2gx+2fy+c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে ছেদ করবে না, যখন-
- \( 2x^2+2y^2-4x-12y+11=0 \) বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- x2+y2–12x+4y+15=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- (4,3) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসের এক প্রান্তের স্থানাঙ্ক (3,1) হলে অপর প্রান্তের স্থানাঙ্ক কোনটি?
- x2+ y2 + 4x-6y+1=0বৃত্তটির ব্যাসার্ধ নিচের কোনটি?
- \( 2x^2 + 2y^2 + 6x + 10y - 1 = 0 \) বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- x²+y²-10x+ 12y +48 = 0 বৃত্তটির x -অক্ষ থেকে কর্??িত অংশ =?
- 5x2+5y2–10x+30y+43=0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাংক ও ব্যাসার্ধ কত?
- x2 + y2 + 2x + 2y + 5 = 0 এবং 4x2 + 4y2 - 8x - 8y + 1 = 0 দুটি বৃত্তের সমীকরণ।দ্বিতীয় বৃত্ত দ্বারা y-অক্ষের ছেদাংশের পরিমাণ—
- 2x²+2y²+4x+6y+1=0 বৃত্তটি দ্বারা y-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- 2x2 + 2y2 + 12x - 20y - 1 = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ।বৃত্তটির কেন্দ্র কত ?
- কোনো বৃত্তের পরামিতিক সমীকরণ x² =25-t2, y=t হলে বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় কর।
- 3x2+3y2-6x-6y+4=0 বৃত্তটি কেন্দ্রে স্থান কোনটি?
- x2+y²+6x+8y+21=0, x²+y² = 9; x+y=6উদ্দীপকের ১ম বৃত্ত ও রেখাটির ছেদবিন্দুগামী এবং ২য় বৃত্তের কেন্দ্রগামী বৃত্তটির দ্বারা x অক্ষ থেকে খন্ডিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- 2x² + 2y² = 0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
- এমন একটি বৃত্তের সমীকরণ বের কর যার ব্যাস y2=4(x-1) পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের সমান
- 2x² + 2y² - 4x + 2y - 6 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র???র স্থানাঙ্ক কোনটি?
- x2+y2-6x=0 এবং x2+y2-8y=0 বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্র দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব-
- 2x2+2y2-5x+7y-6=0 বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক-
- a (x2+y2)-4x-6y=0 বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (2,3) হলে “a” এর মান কত ?
- x2 + y2 -6x -8y -75=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত ?
- x^2+y^2+6x-8y=11 বৃত্তের ব্যাস কত ?
- \( \triangle ABC \) ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দু গুলি O কেন্দ্র ব??শিষ্ট বৃত্তের উপরে অবস্থিত, BO এবং CO যোগ করা হলো \( \angle A = 50^\circ \) হলে \( \angle OBC \) এর মান কত?
- 3x2+3y2-5x-6y+4=0 বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক কত?
- x2+y2=7 এবং x2+y2-9x=0 হলে, বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্রের দূরত্ব কত?
- f=0 বা g=0 হলে বৃত্তের কেন্দ্র-
- x2+y2+2fy+c = 0 এর কেন্দ্র কোথায় অবস্থিত ?
