Another Explanation (5):
প্রশ্নের উত্তর ও বিশ্লেষণ
প্রশ্ন অনুযায়ী,
- ম্যাট্রিক্স \(A\) এর ক্রম হলো \(p \times n\),
- ম্যাট্রিক্স \(B\) এর ক্রম হলো \(n \times m\)।
আমাদের লক্ষ্য হলো জানতে যে, \(AB\) ম্যাট্রিক্সের ক্রম কী হবে।
ম্যাট্রিক্স গুণনের জন্য শর্ত:
দুটি ম্যাট্রিক্সের গুণফল তখনই সম্ভব, যখন প্রথম ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যা এবং দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যা একে অপরের সমান। অর্থাৎ, যদি
\[
A \text{ এর ক্রম} = p \times n \quad \text{এবং} \quad B \text{ এর ক্রম} = n \times m,
\]
তাহলে, \(A\) এর কলাম সংখ্যা এবং \(B\) এর সারি সংখ্যার মান একই, যা \(n\)।
ম্যাট্রিক্স গুণের ক্রম নির্ণয়:
ম্যাট্রিক্সের গুণফল \(AB\) এর ক্রম হবে প্রথম ম্যাট্রিক্সের সারির সংখ্যা এবং দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যার সমন্বয়ে:
\[
\text{ক্রম} (AB) = \text{প্রথম ম্যাট্রিক্সের সারি} \times \text{দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের কলাম} = p \times m.
\]
উপসংহার:
অতএব,
\[
\boxed{
\text{AB ম্যাট্রিক্সের ক্রম} = p \times m.
}
\]
উত্তর: "p × m"
