নিচের কোনটি বিপ্রতীসম ম্যাট্রিক্স?

Another Explanation (5): প্রশ্নের জন্য দেওয়া ম্যাট্রিক্স: \[ A = \begin{bmatrix} 0 & -2 & -3 \\ 2 & 0 & 4 \\ 3 & -4 & 0 \end{bmatrix} \] একটি ম্যাট্রিক্স বিপ্রতীসম (skew-symmetric বা skew-Hermitian) হলে, তার ট্রান্সপোজ (transpose) এবং নেতিবাচক (negation) সমান হবে: \[ A^T = -A \] চলুন, \(A\) এর ট্রান্সপোজ নির্ণয় করি: \[ A^T = \begin{bmatrix} 0 & 2 & 3 \\ -2 & 0 & -4 \\ -3 & 4 & 0 \end{bmatrix} \] এখন, \(-A\) নির্ণয় করি: \[ -A = - \begin{bmatrix} 0 & -2 & -3 \\ 2 & 0 & 4 \\ 3 & -4 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 2 & 3 \\ -2 & 0 & -4 \\ -3 & 4 & 0 \end{bmatrix} \] যেহেতু, \[ A^T = -A \] অর্থাৎ, ম্যাট্রিক্স \(A\) বিপ্রতীসম। **উপসংহার:** \[ \boxed{ \text{উপরের ম্যাট্রিক্সটি বিপ্রতীসম।} } \]