[(m-2,6),(2,m-3)] ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স বিদ্যমান না থাকলে m=কত?
A. -1,6
B. 1,-6
C. 6,1
D. -1,-6
RUUnit-CSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কবিপরীত ম্যাট্রিক্স (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
-1,6
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, ম্যাট্রিক্সটি হলো:
\( A = \begin{bmatrix} m-2 & 6 \\ 2 & m-3 \end{bmatrix} \)
একটি ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স (Inverse Matrix) বিদ্যমান না থাকার শর্ত হলো, ম্যাট্রিক্সটির নির্ণায়ক (Determinant) শূন্য (0) হতে হবে। 🤔
সুতরাং, \(A\) ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স বিদ্যমান না থাকলে,
\( \det(A) = 0 \) হবে।
এখন, \(A\) ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করি:
\( \det(A) = (m-2)(m-3) - (6)(2) \)
\( \Rightarrow (m-2)(m-3) - 12 = 0 \)
\( \Rightarrow m^2 - 3m - 2m + 6 - 12 = 0 \)
\( \Rightarrow m^2 - 5m - 6 = 0 \)
এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ (Quadratic Equation)। 🤓
এখন, এই সমীকরণটি সমাধান করে \(m\) এর মান বের করতে হবে।
\( m^2 - 5m - 6 = 0 \)
\( \Rightarrow m^2 - 6m + m - 6 = 0 \)
\( \Rightarrow m(m - 6) + 1(m - 6) = 0 \)
\( \Rightarrow (m - 6)(m + 1) = 0 \)
সুতরাং, \( m = 6 \) অথবা \( m = -1 \)
অতএব, \(m\) এর মান \(-1\) অথবা \(6\) হলে ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স বিদ্যমান থাকবে না। 🎉
উত্তর: \(-1, 6\)
Related Questions (Any University/Year)
- যদি A=[[1,2],[3,4]] হয়, তবে A–1= ?
- A=((7,6),(8,7)) হলে, A^-1 এর মান কত?
- যদি A=[(1,2),(3,4)] হয়, তবে A-1 কত?
- নিচের কোন ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স নেই?
- A=[(1,-2), (+2,0)] হলে ।4A-1|=?
- A=[(2,0,0),(0,3,0),(0,0,4)] এর A-1 কোনটি?
- A=[(2,1),(4,3)] হলে A-1=?
- A=[(a,a+1),(-a+1,-a)] ,B=[(2,1,3),(1,0,2),(3,4,-5)] ,X=[(x),(y),(z) ] ,C=[(4),(0),(2)]Bt এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর।
- A=[[2,1],[5,3]] হলে, A-1 =?
- A=[(1,1,1),(1,-2,2),(2,1,-1)] একটি (3×3) ক্রমের বর্গাকার ম্যাট্রিক্স এবংB=[(6),(3),(1)] , X=[(x),(y),(z)] দুইটি কলাম ম্যাট্রিক্স। নির্ণয় কর A-1
- ম্যাট্রিক্স A=[(λ−3,6),(-3,2)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স থাকবে না, যদি λ এর মান হয়-
- A=[(2,0,0),(0,3,0),(0,0,4)] হলে A-1= কত?
- A=[(2,0,1),(0,2,-1),(1,-1,2)] B=[(0,1,-1),(-2,1,0),(-1,0,2)] (AB)-1 নির্ণয় কর।
- [(-1,0),(-1/2,1)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[(2,-1),(3,2)] এর উল্টা ম??যাট্রিক্স A-1 হবে,
- A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলির আকার যথাক্রমে 2 × 3, 3× 2 এবং 2 × 1 হলে, A=[(2,3),(4,1)] হলে Adj(A)=কত?
- A=[(2,3),(1,4)] হলে Adj(A) = কোনটি?
- A=[(3,-2),(2,2)],D=[(x,0,0),(2,4,1),(3,-2,0)] A-1 =?
- A=[[4,5],[7,9]] হলে , A–1 হবে -
- M = [(2,-3),(-4,5)] হলে M-1 হয় :
- M=((2,-3),(0,1))ও N=((1,-1),(-1,3)) হলে (MN)-1 এর মান কত?
- A=[(1,4,2),(4,0,3),(2,3,2)], B=[(x),(y),(z)], C=[(2),(5),(4)]A-1 নির্ণয় কর।
- A=[(-1,4,6),(2,5,2),(5,8,9)] হলে A-1=?
- যদি \( A = \left[ \begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & -6 \end{matrix} \right] \), তবে \( A^{-1} \) এর মান কোনটি?
- [(7,6),(8,7)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- [[cosθ,-sinθ],[sinθ,cosθ]] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স-
- মনে কর, \(A=\begin{pmatrix} -2 & 3 \\ 4 & -5 \end{pmatrix}\) এবং \(B=\begin{pmatrix} x & 2 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}\); \(A=B^{-1}\) হলে, \(x\) = কত?
- ((costheta,sintheta),(-sintheta,costheta)) এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[(x,-8,q),(-p,-y,r),(-q,-r,z)] একটি বিপ্রতীসম ম্যাট্রিক্স হলে -x+y+z=0p+8=0[A]=0নিচের কোনটি সঠিক?
- ɑ এর কোন মানের জন্য[[a-2 ,6],[2 , a-3]] ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত থাকার সম্ভবনা নেই?
- A=[[8,-5],[-6,4]]হলে A-1 = কত?
- কোন শর্তের জন্য Q=[(a,b), (c,d)] ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স থাকবে?
- যদি A=[(-1,-3),(4,2)] হয় তাহলে |adj(A)| কত হবে?
- A= ([1,3],[2,5]) হলে A-1 হচ্ছে-
- A=[(1,4,2),(4,0,3),(2,3,2)],B=[(x),(y),(z)],C=[(2),(5),(4)]A-1 নির্ণয় কর।
- B= [(3,-5),(6,-8)] হলে adjB = কত?
- যদি A=[(2x,0),(x,x)] এবং A^-1=[(1,0),(-1,2)] হয় তাহলে x এর মান কত?
- A^-1=((1,0),(0,1)),B^-1=((0,1),(1,0)) হলে (AB)-1 = কত?
- \( M = \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ -3 & 5 \end{bmatrix} \) হলে \( M^{-1} \) সমান কত?
