(-1,b) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (2,120^°) হলে b এর মান কোনটি?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \((-1, b)\) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক \( (2, 120^\circ) \) হলে \( b \) এর মান কি? সমাধান: পোলার স্থানাঙ্ক থেকে কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্কে রূপান্তর করার জন্য আমরা ব্যবহার করি: \[ x = r \cos \theta \] \[ y = r \sin \theta \] এখানে, \( r = 2 \) এবং \( \theta = 120^\circ \)। তাই, \[ x = 2 \cos 120^\circ \] \[ y = 2 \sin 120^\circ \] এখন, \(\cos 120^\circ = -\frac{1}{2}\) এবং \(\sin 120^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\), সুতরাং, \[ x = 2 \times -\frac{1}{2} = -1 \] \[ y = 2 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} \] অতএব, কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্কে বিন্দু \((-1, \sqrt{3})\)। প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে যে, \((-1, b)\) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক \( (2, 120^\circ) \) হলে, \(b\) এর মান হবে: \[ b = \sqrt{3} \] উত্তর: \(\boxed{\sqrt{3}}\)