অনুষ্ঠান শেষে কিছু সংখ্যক লোক থেকে অপরের সাথে শুভেচ্ছা বিনিময় করলেন। শুভেচ্ছা সংখ্যা 45 জন হলে কতজন বিনিময় করলো-

Explanation:

Another Explanation (5): আয়োজন শেষে শুভেচ্ছা বিনিময়🧩 এর সংখ্যা 45 হলে, মোট কতজন বিনিময় করেছেন 🤔 সেটি বের করতে হবে। ধরি, মোট \(n\) জন ব্যক্তি শুভেচ্ছা বিনিময় করেছেন। শুভেচ্ছা বিনিময়ের সংখ্যা \(C(n, 2)\) বা \(n\) জন থেকে 2 জন করে বাছাই করার সমান। তাহলে, \[C(n, 2) = \frac{n(n-1)}{2}\] প্রশ্নমতে, \(C(n, 2) = 45\) সুতরাং, \(\frac{n(n-1)}{2} = 45\) বা, \(n(n-1) = 90\) বা, \(n^2 - n - 90 = 0\) এখন, আমরা \(n\) এর মান বের করার জন্য দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করব: \(n^2 - 10n + 9n - 90 = 0\) \(n(n - 10) + 9(n - 10) = 0\) \((n - 10)(n + 9) = 0\) সুতরাং, \(n = 10\) অথবা \(n = -9\) যেহেতু ব্যক্তির সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না 🙅‍♂️, তাই \(n = 10\) অতএব, 10 জন ব্যক্তি শুভেচ্ছা বিনিময় করেছিলেন।🎉