"JAHANGIRNAGAR " শব্দটির অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যায় ?

Explanation:

Another Explanation (5): "JAHANGIRNAGAR" শব্দটির অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যায় 🤔, সেটি নির্ণয় করতে, প্রথমে শব্দটিতে মোট কতগুলো অক্ষর আছে এবং কোন অক্ষর কতবার আছে তা জানতে হবে। "JAHANGIRNAGAR" শব্দটিতে মোট ১৩টি অক্ষর আছে। এর মধ্যে: * A আছে ৪ বার 😮 * G আছে ২ বার 😃 * R আছে ২ বার 😎 * J, H, I, N অক্ষরগুলো ১ বার করে আছে। সুতরাং, অক্ষরগুলোকে সাজানোর মোট সংখ্যা হবে: \(\frac{13!}{4! \cdot 2! \cdot 2!}\) এখানে, * \(13!\) হলো ১৩টি অক্ষরকে সাজানোর মোট উপায়, যদি কোনো অক্ষর পুনরাবৃত্তি না হতো। * \(4!\) হলো ৪টি A কে নিজেদের মধ্যে সাজানোর উপায়, যা আসলে একই রকম বিন্যাস তৈরি করে। * \(2!\) হলো ২টি G কে নিজেদের মধ্যে সাজানোর উপায়। * \(2!\) হলো ২টি R কে নিজেদের মধ্যে সাজানোর উপায়। সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যা: \(\frac{13!}{4! \cdot 2! \cdot 2!} = \frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) \cdot (2 \cdot 1) \cdot (2 \cdot 1)} = 64,864,800\) অতএব, "JAHANGIRNAGAR" শব্দটির অক্ষরগুলো ৬,৪৮,৬৪৮০০ ভাবে সাজানো যায়। 🎉