'PREPOSITION' শব্দটির অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যায়?
JUUnit-ASet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবিন্যাস ও সমাবেশসম্পূরক সমাবেশ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
11!/8
Explanation:

Another Explanation (5): ```html
'PREPOSITION' শব্দটির অক্ষরগুলোর বিন্যাস
'PREPOSITION' শব্দটিতে মোট অক্ষর আছে ১১টি।
অক্ষরগুলো হলো: P, R, E, P, O, S, I, T, I, O, N
এখানে,
- P আছে ২ বার
- E আছে ১ বার
- R আছে ১ বার
- O আছে ২ বার
- S আছে ১ বার
- I আছে ২ বার
- T আছে ১ বার
- N আছে ১ বার
সুতরাং, 'PREPOSITION' শব্দটির অক্ষরগুলোকে \(\frac{11!}{2! \times 2! \times 2!}\) = \(\frac{11!}{8}\) = 4989600 প্রকারে সাজানো যায়। 🥳🥳
ব্যাখ্যা:
যদি কোনো শব্দে \(n\) সংখ্যক অক্ষর থাকে এবং তাদের মধ্যে \(p_1\) সংখ্যক অক্ষর এক ধরনের, \(p_2\) সংখ্যক অক্ষর আরেক ধরনের এবং এভাবে \(p_k\) সংখ্যক অক্ষর \(k\) তম ধরনের হয়, তবে শব্দটির অক্ষরগুলোকে \(\frac{n!}{p_1! \times p_2! \times ... \times p_k!}\) উপায়ে সাজানো যায়। 🤓
অতএব, উত্তর: \(\frac{11!}{8}\) টি ভিন্ন উপায়ে সাজানো যায়। ✨
```