"THESIS" শব্দটির অক্ষরগুলো থেকে প্রতিবারে 4 টি অক্ষর নিয়ে মোট সমাবেশ সংখ্যা হবে?

🤔 প্রশ্নটি হলো "THESIS" শব্দটির অক্ষরগুলো থেকে প্রতিবারে 4টি অক্ষর নিয়ে কতগুলো সমাবেশ গঠন করা যায়?

THESIS শব্দটিতে অক্ষরগুলো হলো: T, H, E, S, I, S। এখানে S অক্ষরটি দুইবার আছে। 🤔

সম্ভাব্য ক্ষেত্রগুলো:

1. 4টি ভিন্ন অক্ষর: T, H, E, I, S থেকে 4টি অক্ষর নির্বাচন। \( {}^5C_4 = \frac{5!}{4!(5-4)!} = \frac{5!}{4!1!} = \frac{5 \times 4!}{4! \times 1} = 5 \) 🤩
2. 2টি একই অক্ষর (S) এবং অন্য 2টি ভিন্ন অক্ষর: S, S এর সাথে T, H, E, I থেকে যেকোনো 2টি অক্ষর নির্বাচন। \( {}^4C_2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3 \times 2!}{2 \times 1 \times 2!} = 6 \) 🥳

সুতরাং, মোট সমাবেশ সংখ্যা = 5 + 6 = 11 😊

অতএব, উত্তর: 11 🤓