(-sqrt3,-sqrt3)  বিন্দুটির পোলার স্থানাংক হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: \( (-\sqrt{3}, -\sqrt{3}) \) বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক হবে?

সমাধান:

ধরি, কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \( (x, y) = (-\sqrt{3}, -\sqrt{3}) \) পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) \) নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, \( r = \sqrt{x^2 + y^2} \) এবং \( \theta = \tan^{-1}(\frac{y}{x}) \) এখানে, \( x = -\sqrt{3} \) এবং \( y = -\sqrt{3} \) তাহলে, \( r = \sqrt{(-\sqrt{3})^2 + (-\sqrt{3})^2} = \sqrt{3 + 3} = \sqrt{6} \) \( \theta = \tan^{-1}(\frac{-\sqrt{3}}{-\sqrt{3}}) = \tan^{-1}(1) \) যেহেতু \( x < 0 \) এবং \( y < 0 \), তাই \( \theta \) তৃতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত হবে। আমরা জানি, \( \tan(\frac{\pi}{4}) = 1 \) সুতরাং, তৃতীয় চতুর্ভাগে \( \theta = \pi + \frac{\pi}{4} = \frac{5\pi}{4} \) অতএব, পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) = (\sqrt{6}, \frac{5\pi}{4}) \) সুতরাং, উত্তর: \( (\sqrt{6}, \frac{5\pi}{4}) \) 🎉🎉 ```