vec A= 2hati- 2hatj+hatk এবং vecB= 6hati + 7hatj- 6hatk হলে,vecB এর উপর vecA এর লম্ব অভিক্ষেপ কত? 

Explanation:

Another Explanation (5): \( \vec{B} \) এর উপর \( \vec{A} \) এর লম্ব অভিক্ষেপ নির্ণয়: আমরা জানি, \( \vec{A} \) এর উপর \( \vec{B} \) এর লম্ব অভিক্ষেপ = \( \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{B}|} \) এখানে, \( \vec{A} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k} \) \( \vec{B} = 6\hat{i} + 7\hat{j} - 6\hat{k} \) তাহলে, \( \vec{A} \cdot \vec{B} = (2 \times 6) + (-2 \times 7) + (1 \times -6) \) = \( 12 - 14 - 6 \) = \( -8 \) এখন, \( |\vec{B}| = \sqrt{6^2 + 7^2 + (-6)^2} \) = \( \sqrt{36 + 49 + 36} \) = \( \sqrt{121} \) = \( 11 \) সুতরাং, \( \vec{B} \) এর উপর \( \vec{A} \) এর লম্ব অভিক্ষেপ = \( \frac{-8}{11} \) অতএব, উত্তর: \( -\frac{8}{11} \) 🎉