int(sinxdx)/(sqrt(4-cos^2x))=?

A. -2cos^-1x+c

B. -sin^-1(cosx/2)+2c

C. -2sin^-1x+c

D. sin^-1/2 + c

IUUnit-DSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)IU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ B. -sin^-1(cosx/2)+2c

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: ধরি, \(cosx = t\) সুতরাং, \(-sinxdx = dt\) বা, \(sinxdx = -dt\) এখন, \(\int \frac{sinxdx}{\sqrt{4-cos^2x}} = \int \frac{-dt}{\sqrt{4-t^2}}\) = \(-\int \frac{dt}{\sqrt{2^2-t^2}}\) আমরা জানি, \(\int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}} = sin^{-1}(\frac{x}{a}) + c\) অতএব, \(-\int \frac{dt}{\sqrt{2^2-t^2}} = -sin^{-1}(\frac{t}{2}) + c\) \(t\) এর মান বসিয়ে পাই, \(-sin^{-1}(\frac{cosx}{2}) + c\) যেখানে c একটি সমাকলন ধ্রুবক। 🤔 সুতরাং, \(\int \frac{sinxdx}{\sqrt{4-cos^2x}} = -sin^{-1}(\frac{cosx}{2}) + c\) ✅

একাউন্টে প্রবেশ করুন

ওয়েবসাইট ব্যবহার করতে আপনার গুগল একাউন্ট দিয়ে লগইন করা বাধ্যতামূলক।