নিচের কোনটি \( \sin A \) বা \( \cos A \) এর বহুপদীরূপে \( \sin 3A \) কে প্রকাশ করে?
A. \( 4\sin^3 A - 3\sin A \)
B. \( 3\sin^3 A - 4\sin A \)
C. \( 3\sin A - 4\sin^3 A \)
D. \( 4\sin^3 A - 3\cos A \)
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসহগুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
\( 3\sin A - 4\sin^3 A \)
Another Explanation (5):
প্রশ্নঃ
নিচের কোনটি \( \sin A \) বা \( \cos A \) এর বহুপদীরূপে \( \sin 3A \) কে প্রকাশ করে?
উত্তরঃ
সঠিক উত্তর হলো: \( 3\sin A - 4\sin^3 A \)
সমাধানঃ
আমরা জানি, ট্রিগনোমেট্রিক সমাধান সূত্র অনুযায়ী:
\[ \sin 3A = 3\sin A - 4\sin^3 A \]
এটি একটি বহুপদী রূপ, যা \( \sin A \) এর বহুপদীরূপে প্রকাশিত।
Related Questions (Any University/Year)
- sinθ = 3/5 এবং A= pi/12 দেখাও যে, (cot theta +cos(-theta))/( cosec(-theta) + tantheta) এর মান নির্ণয় কর। যখন pi/2<theta<pi
- sinA+cosA=sinB+cosB হলে, A+B=?[A≠B]
- কোন ত্রিভূজের বাহুগুলি 2x + 3, x2+3x+3 এবং x2+2x হলে বৃহত্তম কোণটি হবে -
- যদি \( \cos A = \frac{4}{5} \) হয়, তবে \( \frac{1+\tan^2 A}{1-\tan^2 A} \) এর মান-
- 2cosx + 1 = 0 এবং τ/2 < x < τ হলে x এর মান কোনটি?
- Δ ABC-এ, cos A = sin B - cos C হলে, ∠A এর মান কোনটি?
- sinθ + cosθ = √2 হলে θ এর মান কত?
- sinA=12/13 হলে tanA এর মান হয়-
- tantheta=b/a হলে, প্রমান কর যে, a cos2θ + b sin2θ = a
- ΔABC এর ক্ষেত্রে c2 + a2 - b2 - ca = 0 হলে ∠B এর পরিমাণ—
- যেকোনো ত্রিভুজের বাহু a, b, c এবং এর ক্ষেত্রফল Δ হলে, sin A = কত?
- If cot2 θ − (√3 + 1 ) cot θ + √ 3= 0 , 0 < Θ < π/2, then θ = ?
- যদি cos(A+B) sin(C+D) = cos(A-B) sin(C-D) হয়, তাহলে tanD এর মান কোনটি?
- যদি tanθ=y/x হয়, তবে x.cos2θ+y.sin2θ= কত?
- দেখাও যে, cosec20°+√3 sec20=4tan50°
- যদি cos x = 4/5 এবং 0 < x < π/2 হয়, তবে tan x = ?
- f(x) = sinx এবং g(x) = cosx ktanθ=tankθ হলে প্রমাণ কর, (sin^2kθ)/sin^2θ=(k^2)/(1+(k^2-1)sin^2θ)
- দৃশ্যকল্প-১: M=cos² 5alpha + cos² 5beta-sin² 5gamma+ 2 cos 5alpha cos 5beta cos 5gamma দৃশ্যকল্প-২:দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, M=0; যেখানে alpha +beta+gamma =π
- a এর কোন মানের জন্য cosAsin(a-π/6) এর মান বৃহত্তম হবে?
- ΔABC এ a2+b2−c2=2ab হলে ∠c= কত ?
- sectheta = 13/12 হলে cottheta এর মান কত ?
- tan2A=5/12 এবং A সূক্ষ্ম কোণ হলেtan A এর মান কত?
- কোন এিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিস্থ কোন তিনটির সমষ্টি কত?
- (ii) নং ΔABC এ g(A) =g(π/2-B)-g(c) হলে, দেখাও যে,ত্রিভুজটি সমকোণী
- উদ্দীপক-i: ΔАВС এ A + B + C = πউদ্দীপক-ii: উদ্দীপক-iiথেকে প্রমাণ কর যে tan((C-A)/2)=(c-a)/(c+a)cot(B/2)
- f(θ)= cosθ-sinθ, হলে, θ কোন মানের জন্য f(θ) = 0?
- cos10°=p হলে sin20° এর মান কত?
- cosAcosB-sinAsinB=1 হলে sinA+sinB=?
- একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 3 : 4 : 5 হলে, কোণ তিনটির পরিমাপ হবে—
- দৃশ্যকল্প-১: sinx + siny = a এবং cosx + cosy = b দুইটি ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ।দৃশ্যকল্প-২ : ∆ABC এর A + B + C = πদৃশ্যকল্প: ২ হতে প্রমাণ কর যে, sin²A-sin²B+sin²C=2sinAcosBsinC
- SinA=1/5 হলে tanA এর মান হচ্ছে-
- যদি tanθ= b/a হয় তাহলে প্রমাণ কর যে,acos2θ+bsin2θ=a
- cosecx=2 এবং cotx=-√3 হলে, কোনটি সত্য?
- ∆ABC এ cos(B+C) এর মান কোনটি?
- f(θ)=cosθ-sinθ হলে,θএর কোন মানের জন্য f(θ)=0 হবে?
