int e^(2-3x)dx এর মান একটি ধ্রুবক এবং কোনটির সমষ্টির সমান?
CVASUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)CVASU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
-1/3 e^(2-3x)
Explanation:
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: ∫ e^(2-3x) dx এর মান একটি ধ্রুবক এবং কোনটির সমষ্টির সমান?
সমাধান:
ধরি, u = 2 - 3x
তাহলে, du/dx = -3
সুতরাং, dx = -1/3 du
এখন, ∫ e^(2-3x) dx = ∫ e^u (-1/3) du
= -1/3 ∫ e^u du
= -1/3 e^u + C (যেখানে C একটি ধ্রুবক)
u এর মান বসিয়ে পাই,
= -1/3 e^(2-3x) + C
অতএব, ∫ e^(2-3x) dx = -1/3 e^(2-3x) + C
সুতরাং, উত্তর: -1/3 e^(2-3x)