y=lnx হলে (d^3y)/dx^3 এর মান কত?
A.
6/x^4
B.
-2/x^3
C.
2/x^3
D.
(-6)/x^4
BAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)BAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
2/x^3
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \(y = \ln x\)
প্রথম অন্তরকলন,
\(\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} = x^{-1}\)
দ্বিতীয় অন্তরকলন,
\(\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} (x^{-1}) = -1 \cdot x^{-2} = -\frac{1}{x^2}\)
তৃতীয় অন্তরকলন,
\(\frac{d^3y}{dx^3} = \frac{d}{dx} (-x^{-2}) = -(-2)x^{-3} = 2x^{-3} = \frac{2}{x^3}\)
অতএব, \(\frac{d^3y}{dx^3} = \frac{2}{x^3}\) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- যদি x = f(t), y = g(t) হয় তবে, d²y /dx2 = ?
- y= x^3 - 5x হলে (d^3y)/(dx^3) এর মান কোনটি?
- y=1/x^2 হলে (-1,0) বিন্দুতে y1 এর মান কত?
- y=pemx+qe-mx হলে, y2 - m2y=?
- y = sinx হলে, y4 - y = কত?
- d^10/(dx^10) x^10 = কত?
- y = x + x² + x² + .... + x30 হলে-y30= (30)! У31 = 0 y29 = (30)!xনিচের কোনটি সঠিক?
- y= 1/xহলে y10=?
- cos5x এর n তম অন্তরজ কোনটি?
- cos^-1(y/b)=ln(x/n)^n হলে প্রমাণ কর x^2(d^2)/dx^2+xdy/dx+n^2y=0
- ym+y-m=2x হলে m2(x2-1)y2+m2.xy1-y=?
- d/dx(3sin²0+5cos^2 0)= কত?
- দৃশ্যকল্প-১: g(x)=sinxদৃশ্যকল্প-২: x=tansqrt(2y) দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, (1+x2)2 y2+2(1+x²)xy1=1
- y = cos2 (6x), হলে, yn =?
- φ(x)=eaxφ(x) এর n তম অন্তরজের মান কত?
- h(x)=Cos3x , u= tan-12xln y =u হলে উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, sec2 u y2 +2y1 (2 tan u - 1)=0.
- y = 1/x হলে yn এর মান কত ?
- দৃশ্যকল্প-১: y = 1 + 2sinx + 3cos²x; 0 ≤ x ≤ π/2দৃশ্যকল্প-২: y = sin(m.sin¯¹x)দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমাণ কর যে, (1-x²)y2-xy₁ + m²y = 0
- দৃশ্যকল্প -১: ABC ত্রিভুজের a =(√3)b এবং A=2Bদৃশ্যকল্প -২: lny = bzদৃশ্যকল্প -২ এর আলোকে cosz =x হলে প্রমাণ কর যে, (1-x2)y2 - xy1 = b2y
- y = xy হলে, (1-ylnx)dy/dx=?
- y=ln{e^x((x-1)/(x+1))^(5/2)} হলে, (dy)/(dx) = কত?
- যদি y = x ^ 2 log(x) হয়, তবে y3 এর মান হলো।
- y=tanx হলে (d^2y)/(dx^2) এর মান কত?
- y =tan^-1((acos x - bsin x)/(b cos x + a sin x)) হলে, y1 =?
- f(x)=x^(tan^-1x),g(x)=log_xa, h(x)=sqrt(a+bCosx)y = h(x) হলে, দেখাও যে, 2y.(d^2y)/(dx^2)+2((dy)/(dx))^2+y^2=a
- যদি y=Acos3x+Bsin3x+1/2xsin3x হয়, তাহলে নিচের কোনটি সঠিক?
- কোনটি sin(2x) এর n -তম অন্তরজ?
- f(x) = sinx এবং g(x)=(x+sqrt(1+x^2)) z= {g(x)}m হলে, দেখাও যে, (1+x^2)(d^2z)/(dx^2)+x(dz)/dx-m^2z=0
- y=tanx হলে, dx^2/(d^2y) এর মান কত?
- x = cos y হলে (1x²) y2 xy₁ এর মান কত?
- y=e^-x হলে y5 কোনটি?
- y=1/x হলে , yn এর মান কত?
- y=(2x -1)^3 হলে y _3 =?
- y=1/x হলে (d^4y)/(dx^4) এর মান কোনটি?
- y=(ex)x হলে, dy/dx নির্ণয় কর।
- f(x) = cos x হলে,f'''( pi/3 )= কত?
- যদি y=1/x হয়, তবে y এর 20 তম অন্তরীকরণ কত ?
