sqrtx sintheta=sqrt3 এবং sqrtxcostheta=1 হলে 'theta' এর মান কত হবে?
A. 450
B. 900
C. 600
D. 300
BAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসহগুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Topic Practice)BAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
600
Explanation:

Another Explanation (5):
দেওয়া আছে,
\(\sqrt{x} \sin\theta = \sqrt{3}\) ..........(1)
এবং \(\sqrt{x} \cos\theta = 1\) ..........(2)
এখন, (1) নং সমীকরণকে (2) নং সমীকরণ দিয়ে ভাগ করে পাই,
\(\frac{\sqrt{x} \sin\theta}{\sqrt{x} \cos\theta} = \frac{\sqrt{3}}{1}\)
\(\implies \tan\theta = \sqrt{3}\)
আমরা জানি, \(\tan 60^\circ = \sqrt{3}\)
\(\implies \tan\theta = \tan 60^\circ\)
\(\implies \theta = 60^\circ\)
অতএব, \(\theta\) এর মান \(60^\circ\)।🥳🎉
Related Questions (Any University/Year)
- যদি sinθ= -1 হয়, তবে θ এর সাধারণ মান কত?
- নিচের কোনটি SinA বা CosA এর বহুপদীরুপে Sin3A কে প্রকাশ করে?
- উদ্দীপকের সাহায্যে দেখাও যে, cos² ɑ+ cos²β+ cos²ɤ = 1 + 2 cos ɑ cos β cosɤ.
- ɑ and ẞ are two positive acute angles and cos 2ɑ= (3cos2β-1)/(3-cos2β) Which of the following relation is correct?
- দৃশ্যকল্প-1: ΔXYZ এ cos X= sin Y - cos Zদৃশ্যকল্প-2: sqrt(1+n) tan (alpha/2) =sqrt(1-n) tan (beta/2) দৃশ্যকল্প-2 এর আলোকে দেখাও যে , cos β= (cos alpha -n)/(1-ncos alpha )
- ত্রিভুজ ABC এ cosB=sinC-cosA ও M=(sintheta+ cos(-theta))/(sec(-theta)+tantheta) ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রে প্রমাণ করো যে A=π/2
- tan2θ+cot2 θ হলে θ এর মান কত?
- <AOC = 90°, OA = 2 এবং P = tan θ tan 2θ tan5θ0 = 40° হলে প্রমাণ কর যে, P = √3.
- ত্রিকোনিমিতির ফাংশনের ক্ষেত্রে- cotA=(cot^2(A/2)-1)/(2cot(A/2) sinθ=3sin(θ/3)-4sin^3( θ/3) cot 2theta=(1-tan^2theta)/(1+tan^2theta) নিচের কোনটি সঠিক ?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = cosx দৃশ্যকল্প-২:∠A এর সাহায্যে ∆ABC এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প-১: 2P=tan((x+y)/2)+tan((x-y)/2) দৃশ্যকল্প-২: sinx=a-siny,cosx=b-cosyদৃশ্যকল্প-২ থেকে প্রমাণ কর যে, Sin(1/2) (x-y)=+- 1/2 sqrt(4-a^2-b^2))
- Sin A = 12/13 হলে tan A এর মান হয় -
- যদি cosx-cosy=a ,sinx-siny=b হয় তবে cos(x+y) এর মান কত?
- If tan x=b/a, then value of (a2+ b²) sin 2x is-
- f(x) =cosx A+B+C= π/2 হলে প্রমান কর যে , {f(A)}^2+{f(B)}^2-{f(C)}^2-2f(A)f(B)f(pi/2 -C)=0
- \( \csc x = 2 \) এবং \( \cot x = -\sqrt{3} \) হলে, কোনটি সত্য?
- (sin75^o + sin15^o)/(sin75^o - sin15^o) এর মান কোনটি?
- একটি রম্বসের তিনটি কোণ যথাক্রমে 60°, 120°, 60° । অপরটি কত?
- ΔABC এর ক্ষেত্রে c2 + a2 - b2 - ca = 0 হলে ∠B এর পরিমাণ—
- যদি tanθ= b/a হয় তাহলে প্রমাণ কর যে,acos2θ+bsin2θ=a
- যদি \( \cos\theta = \frac{12}{13} \), তবে \( \tan\theta = ? \)
- নিচের কোন রাশিমালাটি \( \sin 3A \) কে \( \sin A \) বা \( \cos A \) এর বহুপদীরূপে প্রকাশ করে ?
- sinA + cosA = sinB + cosB, A+B=?
- tanθ=y/x হলে দেখাও যে, x cos2θ + y sin2θ = x
- cot theta =-sqrt3 হলে, θ এর মান কোনগুলো?
- যেখানে, ɑ+β+ɤ=πcosP= sinQ -cosR হলে দেখাও যে, PQR ত্রিভুজটি সমকোণী।
- b = 3 একক হলে △AOB এর ক্ষেত্রফল কত বর্গএকক?
- ∠E+∠F=65°,∠F-∠E=25°দেখাও যে, 2sin(π+F/4)=-sqrt(2-sqrt(2+sqrt2))
- ABC ত্রিভুজে cosA = sinB - cosC হলে ত্রিভুজটি-
- ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ হলে, Cos2A+Cos2B+Cos2=?
- ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রে a4 + b4 + c4 = 2c2(a2 + b2) হলে cosC এর মান হবে-
- দৃশ্যকল্প-১: sinx + siny = a এবং cosx + cosy = b দুইটি ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ।দৃশ্যকল্প-২ : ∆ABC এর A + B + C = πদৃশ্যকল্প: ২ হতে প্রমাণ কর যে, sin²A-sin²B+sin²C=2sinAcosBsinC
- দৃশ্যকল্প-১: M=cos² 5alpha + cos² 5beta-sin² 5gamma+ 2 cos 5alpha cos 5beta cos 5gamma দৃশ্যকল্প-২: দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমাণ কর যে, (b-c)/(2a)=1/sqrt3sin((B-C)/2)
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = cosx.দৃশ্যকল্প-২: f(ɑ)+f(β) = a এবং f(π/2 -ɑ)+f(π/2-β)= b হলে প্রমাণ কর যে, sin((alpha+beta)/2)=pmb/(sqrt(a^2+b^2)
- m=cosec A-sin A এবং n=sec A - cos A হইলে m এবং n এর সাহায্যে tan A এর মান প্রকাশ কর।
- SinA=1/5 হলে tanA এর মান হচ্ছে-
- cosx+√3sinx=√2 সমীকরণের সমাধান কোনটি?
- A=2π/15 , ɑ+β+ɤ=πএবং cos ɑ=cos β cos ɤপ্রমান কর যে , 16 cos A.cos 2A . cos 4A .cos 7A =1