vecA=î+2ĵ+k̂ ভেক্টরটির vecB=î+ĵ ভেক্টর অভিমুখে অংশক কত?

Explanation:

Another Explanation (5): vector অংশক নির্ণয়: \( \vec{A} \) ভেক্টরের \( \vec{B} \) ভেক্টরের অভিমুখে অংশক নির্ণয়ের জন্য, আমরা প্রথমে \( \vec{B} \) ভেক্টরের দিকে একটি একক ভেক্টর নির্ণয় করি। তারপর \( \vec{A} \) ভেক্টরকে সেই একক ভেক্টরের সাথে ডট গুণ করি। প্রথমে, \( \vec{B} \) ভেক্টরের মান নির্ণয় করি: \[ |\vec{B}| = \sqrt{(1)^2 + (1)^2} = \sqrt{2} \] এখন, \( \vec{B} \) ভেক্টরের দিকে একক ভেক্টর \( \hat{B} \) নির্ণয় করি: \[ \hat{B} = \frac{\vec{B}}{|\vec{B}|} = \frac{î + ĵ}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}î + \frac{1}{\sqrt{2}}ĵ \] \( \vec{A} \) ভেক্টরের \( \hat{B} \) এর দিকে অংশক হবে: \[ \vec{A} \cdot \hat{B} = (î + 2ĵ + k̂) \cdot (\frac{1}{\sqrt{2}}î + \frac{1}{\sqrt{2}}ĵ) = (1 \times \frac{1}{\sqrt{2}}) + (2 \times \frac{1}{\sqrt{2}}) + (1 \times 0) \] \[ = \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{2}{\sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}} \] সুতরাং, \( \vec{A} \) ভেক্টরের \( \vec{B} \) ভেক্টরের অভিমুখে অংশক হলো \( \frac{3}{\sqrt{2}} \). 🥳চূড়ান্ত উত্তর: \( \frac{3}{\sqrt{2}} \)